江苏省连云港市新海实验中学2020-2021学年九年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：137 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·连云港模拟) 下列各数中，大于1的数是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·连云港模拟) 下列计算正确的是（）

A . （3a²）³＝27a⁶ B . a+a²＝a³ C . 2a•3a＝6a D . ﹣a⁸÷a⁴＝﹣a²

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3. (2021·连云港模拟)
小明对居住在某小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A . 6，4 B . 6，6 C . 4，4 D . 4，6

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4. (2021·连云港模拟) 已知函数y＝ $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x＞3 C . x≥2且x≠3 D . x＞2

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5. (2021·连云港模拟)
小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（　　）

A . 态 B . 度 C . 决 D . 切

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6. (2024八上·沐川期末) 估计 $\text{[math]}$ +1的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. (2021·连云港模拟) 如图，以BC为直径的⊙O与 $\text{[math]}$ ABC的另两边分别相交于D、E，若∠A=60°，BC=6，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3π

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8. (2021·连云港模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. (2021·连云港模拟) 习总书记指出，善于学习，就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为.

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10. (2024七上·昆明月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2021七下·滦南期中) 将一副三角板（ $\text{[math]}$ ）按如图所示方式摆放，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度.

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12. (2021·连云港模拟) 如图，在菱形ABCD中，若AC＝24 cm，BD＝10 cm，则菱形ABCD的高为cm.

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13. (2024八下·界首期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是

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14. (2021·连云港模拟) 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，tan∠CAB=2，则k的值为

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15. (2021·连云港模拟) 如图，正方形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=4，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF，则线段OF长的最小值为

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三、解答题

16. (2021·连云港模拟) 计算： $\text{[math]}$

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17. (2021·连云港模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·江都月考) 先化简：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.

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19. (2021·连云港模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. (2022·沭阳模拟) 某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次统计共抽查了名学生；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
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21. (2021·连云港模拟) 已知不等式组 $\text{[math]}$
1. （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；
2. （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为非负数的概率.
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22. (2021·连云港模拟) 如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，AD＝2AB，直线AB的解析式为y＝﹣2x+4，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）经过点D，与BC边相交于点E.
1. （1）填空：k＝；
2. （2）连接AE、DE，试求△ADE的面积；
3. （3）若点D关于x轴的对称点为点F，求直线CF的解析式.
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23. (2021·连云港模拟) 如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢ABCD的长AB＝4 m.卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转，货厢底部A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作i.A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为0.7 m.货厢对角线AC、BD的交点G可视为货厢的重心，测得∠ACB＝66.4°.假设该车在平地上进行卸货作业（即AN为水平线）.
1. （1）若i＝1： $\text{[math]}$ ，求A、B两点在垂直方向上的距离；
2. （2）卸货时发现，当A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故.若i＝1：1，该货车会发生上述事故吗？试说明你的理由.（参考数据：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，cos68.6°≈0.36，tan68.6°≈0.55）
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24. (2022·义乌模拟) 受新冠疫情影响；3月1日起，“君乐买菜”网络公司某种蔬菜的销售价格，开始上涨.如图 $\text{[math]}$ ，前四周该蔬菜每周的平均销售价格 $\text{[math]}$ (元/kg)与周次 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是正整数， $\text{[math]}$ )的关系可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画；进入第 $\text{[math]}$ 周后，由于外地蔬菜的上市，该蔬菜每周的平均销售价格 $\text{[math]}$ (元/kg)从第 $\text{[math]}$ 周的 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 下降至第 $\text{[math]}$ 周的 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ 与周次 $\text{[math]}$ 的关系可近似用函数 $\text{[math]}$ 刻画.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若前五周该蔬菜的销售量 $\text{[math]}$ 与每周的平均销售价格 $\text{[math]}$ (元/ $\text{[math]}$ )之间的关系可近似地用如图2所示的函数图象刻画，第6周的销售量与第5周相同：
  
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
  
  ②在前六周中，哪一周的销售额 $\text{[math]}$ (元)最大?最大销售额是多少?
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25. (2021·连云港模拟) 定义：长宽比为 $\text{[math]}$ ：1（n为正整数）的矩形称为 $\text{[math]}$ 矩形.
下面，我们通过折叠的方式折出一个 $\text{[math]}$ 矩形，如图a所示.

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH.

操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD.则四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 矩形.
1. （1）证明：四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 矩形；
2. （2）点M是边AB上一动点.
  ①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN.求tan∠OMN的值；
  
  ②若AM=AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R.若AB=2 $\text{[math]}$ ，则DR的最小值= ▲ .
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26. (2021·连云港模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线 $\text{[math]}$ 经过B，C两点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点， $\text{[math]}$ 轴交BC于D点，过点D作 $\text{[math]}$ 于E点.设 $\text{[math]}$ ，求m的最大值及此时P点坐标；
3. （3）如图2，点N在y轴负半轴上，点A绕点N顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M处，且 $\text{[math]}$ ，求N点坐标.
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