浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2021届九年级上学期数学第一次月...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：192 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2020九上·新昌月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）

A . 图象的开口向下 B . 图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减少 D . 图象与x轴有唯一交点

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2. (2020九上·新昌月考) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移3个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，那么所得的二次函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·新昌月考) 下列事件是必然事件的是（）

A . 任意一个五边形的外角和为540° B . 抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 C . 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D . 太阳从西方升起

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4. (2023九上·吴兴期中) 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋子中白球的个数为（）

A . 12 B . 5 C . 4 D . 3

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5. (2020九上·新昌月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax²－bx的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2020九上·新昌月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·新昌月考) 小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（　　）

A . 公平 B . 小倩胜的可能大 C . 小宏胜的可能大 D . 以上答案都错

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8. (2024·宁明模拟) 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A . 0.90 B . 0.82 C . 0.85 D . 0.84

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9. (2020九上·新昌月考) 老师出示了小黑板上的题后（如图），小华说：过点（3，0）；小彬说：过点（4，3）；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2022九上·郧阳期中) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

且当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和3是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

11. (2020九上·新昌月考) 连掷一枚均匀的骰子五次都没有得到6点，第六次得到6点的概率是.

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12. (2022·香坊模拟) 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是.

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13. (2020九上·新昌月考) 一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离是.

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14. (2020九上·南丹期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2020九上·新昌月考) 如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形．一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是．

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16. (2024九上·北京市月考) 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的结论，①该函数的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，其中所有正确的结论序号是.

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三、解答题

17. (2020九上·新昌月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）将解析式化成顶点式；
2. （2） $\text{[math]}$ 取什么值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大； $\text{[math]}$ 取什么值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小.
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18. (2020九上·新昌月考) 某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对选手参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

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19. (2020九上·新昌月考) 如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计）
1. （1）设BC= x 米，矩形的面积为S平方米，求S关于x 的函数关系式和自变量的取值范围.
2. （2）当AB为多少时，矩形土地ABCD的面积最大.
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20. (2020九上·新昌月考) 如图①所示，可以自由转动的转盘被三等分，指针落在每个扇形内的机会均等.
1. （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；
2. （2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用图②中游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.
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21. (2021九上·盖州月考) 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

每千克售价x（元）

…

25

30

35

…

日销售量y（千克）

…

110

100

90

…
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？
3. （3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
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22. (2020九上·新昌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象回答：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出自变量 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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23. (2020九上·新昌月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（2，0）、B（0，-6）两点，其对称轴与轴交于点C
1. （1）求该抛物线和直线BC的解析式；
2. （2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.
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24. (2020九上·新昌月考) 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值；
3. （3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2021届九年级上学期数学第一次月...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

每千克售价x（元）	…	25	30	35	…
日销售量y（千克）	…	110	100	90	…