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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.3 等腰三角形的性质定理

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初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理（1）同...

更新时间：2020-07-26 浏览次数：222 类型：同步测试

一、单选题

1. 等边三角形的一个角是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·余姚期末) 已知一个等腰三角形的底角为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的顶角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七上·泰山月考) 在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（）

A . 30° B . 50° C . 75° D . 150°

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4. (2019八上·恩施期中) 如右上图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为（）

A . 144° B . 120° C . 108° D . 100°

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5. (2020八上·拱墅期末) 若等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为（）

A . 50° B . 65° C . 80° D . 130°

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6. (2021八上·中方期末) 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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7. (2019八上·丹徒月考) 如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AB，且AB=BD，则∠ACD的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 50°

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8. (2020八上·东海期末) 在等腰三角形ABC中，∠A=80°.则∠B的度数不可能为（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 80°

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9. (2019八上·海安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E， $\text{[math]}$ =50°， $\text{[math]}$ =60°，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 30° B . 20° C . 25° D . 35°

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10. (2019八上·安阳期中) 已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为（）

A . 20° B . 36° C . 120° D . 20°或120°

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二、填空题

11. (2020八上·南京期中) 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的底角的度数为.

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12. (2020八上·奉化期末) 若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是(用α的代数式表示)

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13. (2019八上·鄞州期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=.

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14. (2020七下·南京期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 恰好是等腰三角形，则此时 $\text{[math]}$ 所有可能的度数为 $\text{[math]}$ .

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15. (2019八下·合浦期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. (2020八上·海曙月考) 已知如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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17. (2019八上·长兴期末) 数学课上，张老师举了下面的例题：
例1：等腰△ABC中，∠A=100°，求∠B的度数．(答案：40°)

例2：等腰△ABC中，∠A=50°，求∠B的度数．(答案：50°或65°或80°)

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰△ABC中，∠A=70°，求∠B的度数．
1. （1）请你解答小敏编的变式题：
2. （2）解第(1)小题后小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰△ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．
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