初中数学人教版九年级上学期第二十一章 21.1 一元二次方...

更新时间：2020-07-30 浏览次数：509 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019八下·利辛期末) 方程2x²-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A . 6，2，9 B . 2，-6，9 C . 2，6，9 D . 2，-6，-9

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2. (2020九上·九龙期中) 方程：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，一元二次方程是（）．

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ①和③

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3. (2024九上·乌鲁木齐月考) 如果x=4是一元二次方程x²－3x=a²的一个根，则常数a的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . ±4

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4. (2023九上·莎车月考) 方程4x²=81-9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（）

A . 9 B . -9x C . 9x D . -9

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5. (2020·岳阳模拟) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根.则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. (2020八下·绍兴月考) 请你写出一个有一个根为0的一元二次方程．

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7. (2020八下·吴兴期末) 已知x=1是关于方程x²+mx﹣3＝0的一个根，则m＝．

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8. (2020八下·房山期中) 关于x的一元二次方程ax²+bx－2020=0有一个根为x=－1，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝，b＝．

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9. (2019八下·哈尔滨期中) 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m=．

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10. (2020·顺德模拟) 若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m²﹣9m+2020的值为．

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三、解答题

11. 已知a、b、c为三角形三个边， $\text{[math]}$ +bx（x-1）= $\text{[math]}$ -2b是关于x的一元二次方程吗？

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12. 有一个三角形，面积为30cm² ，其中一边比这边上的高的4倍少1cm．若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项．

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13. 已知a，b，c均为有理数，试判断关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数，一次项系数及常数项.

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14. (2023八上·市北区月考) 已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)²＋ $\text{[math]}$ ＝0，且ax²＋bx＋c＝0，求代数式3x²＋6x＋1的值．

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15. (2019九上·海淀期中) 已知-1是方程x²+ax-b=0的一个根，求a²-b²+2b的值．

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