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人教新课标A版必修一 1.3.1单调性与最大（小）值

更新时间：2020-07-29 浏览次数：235 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二下·阳春月考) 下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·洛阳月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -3 B . 3 C . -6 D . 6

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3. (2019高一上·新丰期中) 函数 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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4. (2019高一上·沭阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·周口期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·大庆期中) 函数 $\text{[math]}$ 的递增区间是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·玉溪期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·嘉兴期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一上·中山月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·上饶期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其定义域是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值 B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值 D . $\text{[math]}$ 无最大值，最小值 $\text{[math]}$

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11. (2020·赤峰模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·昌吉期中) $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一上·临渭月考) 函数 $\text{[math]}$ 在实数集上是减函数，则k的范围是.

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14. (2019高一上·林芝期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. (2019高一上·屯溪月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是.

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16. (2020·河南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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17. (2019高一上·玉溪期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. (2019高一上·武功月考) 已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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三、解答题

19. (2019高一上·柳江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的最小值.
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20. (2019高一上·乌拉特前旗月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.
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21. (2020高一下·泸县月考) 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是R上的增函数；

（Ⅱ）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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