人教新课标A版必修一 3.1.1方程的根与函数的零点

更新时间：2020-07-31 浏览次数：185 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·武汉期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点是（）

A . 1，2 B . -1，-2 C . （1，0）、（2，0） D . （-1，0）、（-2，0）

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2. (2020高二下·天津期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·泸县月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·浦城期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则常数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·安平月考) 设α，β是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . -8 D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·纳雍期中) 用二分法计算 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的根的过程中得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程的根落在区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·吴起月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图像是连续的，且有如下对应值表，那么 $\text{[math]}$ 一定存在零点的区间是（）

$\text{[math]}$

1

2

3

$\text{[math]}$

5.1

4.2

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二下·长春期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·忻州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 4 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2020·柳州模拟) 若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）．

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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11. (2020·淮南模拟) 函数 $\text{[math]}$ 零点的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. (2020·桂林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一上·郏县期中) 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点是 $\text{[math]}$ ，则另一个零点是.

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14. (2020·扬州模拟) 设 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数(如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

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15. (2020高一上·苏州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为 (n,n+1),n ∈ Z，则 n = .

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16. (2020高一上·石景山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2020高一上·华容期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点位于区间 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. (2020高三上·兴宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有8个不同根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

19. 判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点．

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21. 已知关于x的方程ax²－2(a＋1)x＋a－1＝0，探究a为何值时，方程有一正一负两根。

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22. (2020高一上·芜湖期末) 已知函数f(x)＝－x²－2x，g(x)＝ $\text{[math]}$
1. （1）求g[f(1)]的值；
2. （2）若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围．
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23. (2019高一上·太原月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的零点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 有三个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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