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由图中给出的信息解答下列问题:
【问题情境】
为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识,老师发给每位同学完全相同的纸片,纸片形状如图1,在四边形中(), , .
图1
【探究实践】
老师引导同学们在边上任取一点E , 连接 , 将沿翻折,点C的对应点为H , 然后将纸片展平,连接并延长,分别交 , 于点M , G .
老师让同学们探究:当点E在不同位置时,能有哪些发现?
经过思考和讨论,小莹、小明向同学们分享了自己发现.
请你分别判断两人的结论是否正确,并说明理由.
如图4,小慧在小明发现的基础上,经过进步思考发现:“延长交于点F . 当给出和的长时,就可以求出的长.”
老师肯定了小慧同学结论的正确性.若 , , 请你帮小慧求出的长.
①如图②,当边与相交于点M、边与相交于点N , 且矩形与菱形重叠部分为五边形时,试用含有t的式子表示S , 并直接写出t的取值范围:
②当时,求S的取值范围(直接写出结果即可).