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广东省珠海市文园学校2024年中考模拟数学试题

更新时间:2024-06-11 浏览次数:49 类型:中考模拟
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
  • 17. (2024七下·金安期中)  解不等式组并写出它的解集在数轴上表示出来.
  • 18. (2024·珠海模拟)  先化简: , 再从中选出一个合适的x的整数值代入求值.
  • 19. (2024·珠海模拟)  “1000米跑步”是体育中考的必考项目,某校为了了解学生长跑能力,学校从初三400名学生中随机抽取部分学生进行测试,并将跑步时间折算成得分绘制统计图(部分信息未给出),其中扇形统计图中8分的圆心角度数为

    由图中给出的信息解答下列问题:

    1. (1) 求抽取学生的总人数,并补全频数分布直方图;
    2. (2) 这次抽测成绩的中位数是分;
    3. (3) 经过一段时间训练,学校将从之前抽测获得7分的4位同学(2名男生,2名女生)当中抽取2人再次测试,请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到1名男生1名女生的概率.
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
  • 20. (2024九下·徐汇月考)  在“乡村振兴”行动中,某村办企业以两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原料的单价是原料单价的1.5倍,若用900元收购A原料会比用900元收购原料少 . 生产该产品每盒需要A原料原料 , 每盒还需其他成本9元.市场调查发现:该产品每盒的售价是60元时,每天可以销售500盒;每涨价1元,每天少销售10盒.
    1. (1) 求每盒产品的成本(成本=原料费+其他成本);
    2. (2) 设每盒产品的售价是元(是整数),每天的利润是元,求每盒产品的售价为多少元时,每天的利润最大,最大利润是多少?
  • 21. (2024·珠海模拟)  如图,在平面直角坐标系中,一次函数图象轴交于点 , 与反比例函数的图象的一个交点为 , 过点的垂线

    1. (1) 求点的坐标及反比例函数的表达式;
    2. (2) 若点在直线上,且的面积为5,求点的坐标;
  • 22. (2024·珠海模拟)  综合与实践

    【问题情境】

    为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识,老师发给每位同学完全相同的纸片,纸片形状如图1,在四边形中(),

    图1

    【探究实践】

    老师引导同学们在边上任取一点E , 连接 , 将沿翻折,点C的对应点为H , 然后将纸片展平,连接并延长,分别交于点MG

    老师让同学们探究:当点E在不同位置时,能有哪些发现?

    经过思考和讨论,小莹、小明向同学们分享了自己发现.

    1. (1) 如图2,小莹发现:“当折痕夹角为时,则四边形是平行四边形.”
    2. (2) 如图3,小明发现:“当E的中点时,延长于点N , 连接 , 则N的中点.

      请你分别判断两人的结论是否正确,并说明理由.

    3. (3) 【拓展应用】

      如图4,小慧在小明发现的基础上,经过进步思考发现:“延长于点F . 当给出的长时,就可以求出的长.”

      老师肯定了小慧同学结论的正确性.若 , 请你帮小慧求出的长.

五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分)
  • 23. (2024·珠海模拟)  如图1,点为轴正半轴上一点,轴于两点,交轴于两点,点为劣弧上一个动点,且

    1. (1) 如图1,连结 , 取中点 , 连结 , 则的最大值为
    2. (2) 如图2,连接 . 若平分点,求的长;
    3. (3) 如图3,连接 , 当点运动时(不与两点重合),求证:为定值,并求出这个定值.
  • 24. (2024·珠海模拟)  在平面直角坐标系中,O为原点,菱形的顶点 , 矩形的顶点

    1. (1) 填空:如图①,点C的坐标为,点G的坐标为
    2. (2) 将矩形沿水平方向向右平移,得到矩形 , 点EFGH的对应点分别为 . 设 , 矩形与菱形重叠部分的面积为S

      ①如图②,当边相交于点M、边相交于点N , 且矩形与菱形重叠部分为五边形时,试用含有t的式子表示S , 并直接写出t的取值范围:

      ②当时,求S的取值范围(直接写出结果即可).

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