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人教新课标A版必修二 4.2直线、圆的位置关系

更新时间：2020-07-31 浏览次数：291 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一下·扬州期中) 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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2. (2020高一下·扬州期中) 过点A（1，2）作圆x²+（y﹣1）²＝1的切线，则切线方程是（）

A . x＝1 B . y＝2 C . x＝2或y＝1 D . x＝1或y＝2

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3. 圆C₁：x²+y²＝4与圆C₂：x²+y²﹣4x+4y﹣12＝0的公共弦的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二下·宜宾月考) 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相离 B . 内切 C . 外切 D . 相交

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5. (2020·长春模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·那曲期末) 直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交但直线不过圆心 D . 相交且直线过圆心

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7. (2019·广东模拟) 直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2024高二下·福州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2020高二上·台州期中) 若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外切，则正数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. (2019高二上·雨城期中) 已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·长春模拟) 已知圆E的圆心在y轴上，且与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，则圆E的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二上·长治月考) 已知圆 $\text{[math]}$ ，由直线 $\text{[math]}$ 上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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二、多选题

13. (2020高一下·南京期中) 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则m的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020高一下·昆山期中) 在同一直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置可能是（）

A . B . C . D .

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15. (2020高一下·南京期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 上存在两个点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则m的可能的值为（）

A . 1 B . -1 C . -3 D . -5

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三、填空题

16. (2019高一下·吉林期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则实数a=．

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17. (2020·乌鲁木齐模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为C，点M在直线 $\text{[math]}$ 上，则 |MC| 的最小值为．

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18. (2020·宝山模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为。

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19. (2020·邵阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

20. (2020高一下·诸暨期中) 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线 $\text{[math]}$ ，设圆C的半径为1，圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

(Ⅰ)若圆C与直线 $\text{[math]}$ 相交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ，求圆心C的横坐标a的值；

(Ⅱ)若圆心C也在直线 $\text{[math]}$ 上，过点A作圆C的切线，求切线的方程．

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21. (2020高一上·黄陵期末) 试就 $\text{[math]}$ 的值，讨论直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的位置关系.

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22. (2019高二上·长治月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系；
2. （2）求过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线方程．
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23. (2020高二上·青白江月考) 已知两圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断两圆的位置关系；
2. （2）求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．
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24. (2019高二上·雨城期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 无公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2019高一下·滁州期末) 在平面直角坐标系xOy中,过点A（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）的圆的圆心C在x轴上,且与过原点倾斜角为30°的直线 $\text{[math]}$ 相切。
1. （1）求圆C的标准方程；
2. （2）点P在直线m:y=2x上,过点P作圆C的切线PM、PN,切点分别为M、N,求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点的坐标。
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