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天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期数学第...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：125 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高一上·蓟县月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 真子集的个数（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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2. (2019高一上·蓟县月考) 命题“对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·射洪月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·蓟县月考) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·天津月考) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2024高一上·云溪期中) 若 $\text{[math]}$ 则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·哈尔滨期中) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·蓟县月考) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的解集为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023·东莞期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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10. (2020高一上·天津月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则实数 $\text{[math]}$ .

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11. (2019高一上·蓟县月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. (2019高一上·蓟县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 x=3 时取得最小值，则 a= ．

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13. (2019高一上·蓟县月考) $\text{[math]}$ ，根式 $\text{[math]}$ 恒有意义，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. (2020高一上·延寿期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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15. (2019高一上·蓟县月考) 已知 $\text{[math]}$ 都是非零实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·天津月考) 某工厂要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为 $\text{[math]}$ 立方米，深为 $\text{[math]}$ .如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低(设蓄水池池底的相邻两边边长分别为x，y)？最低总造价是多少？

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