初中数学人教版八年级上学期第十二章全等三角形

更新时间：2020-08-05 浏览次数：1063 类型：单元试卷

一、单选题

1. 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2020八下·灵璧月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC=5cm，则AE+DE等于（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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3. (2020七上·蓬莱期末) 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . ①②③都带去

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4. (2020八上·息县期末) 如图，下列条件中，不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2020八上·常州期末) 如图，若△ABC ≌ △ DEF， BC=6， EC=4，则CF的长为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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6. (2020八下·无锡期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=8，则四边形ABCD的面积为（）

A . 32 B . 24 C . 40 D . 36

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7. (2020八上·象山期末) 如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）

A . AC=AF B . ∠AFE=∠BFE C . EF=BC D . ∠EAB=∠FAC

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8. (2019八上·天台月考) 如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90 ° ，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒.当t为多少秒时，△ABP与△DCE全等（）.

A . 5 B . 3或5 C . 3或8 D . 5或8

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9. (2019八上·长兴期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则S_△ABC=8S_△BDE其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2019八上·温州开学考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2020八下·中宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC， DC=4cm，则点D到AB的距离为.

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12. (2020八上·苏州期末) 如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是.（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）

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13. (2020八上·北京期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是.

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14. (2020八上·温州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，DE⊥AC于点E，F为BC上一点，若DF=AD，△ACD与△CDF的面积分别为10和4，则△AED的面积为。

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15. (2020八上·商城月考) 如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= cm ．

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16. (2020八上·嘉陵期末) 如图，在△ABC中，AC=BC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF，若AE=CF=3，BF=45，则EF=。

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17. (2020八上·滨州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC 垂线AD上移动，则当AP=时，才能使△ABC和△APQ全等.

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18. (2018八上·武邑月考) 如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=20cm，则△DEB的周长为cm．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中正确的是．
③④

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20. (2016八上·蓬江期末) 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=．

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三、解答题

21. (2021七上·泰安期中) 如图，有一个池塘，要测池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，可先在平地上取一个点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 不经过池塘可以直接达到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的长度就是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，为什么？

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22. (2020八上·襄城期末) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E， $\text{[math]}$ 试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.

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23. (2020八上·江川期末) 如图，在△ABC中，∠1＝∠2，DE∥AC，求证：△ADE是等腰三角形.

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24. (2020八下·曹县月考) 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC，DB相交于点O，求证：点O在BC的垂直平分线上。

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25. (2020八上·乌海期末) 如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD。

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26. (2018八上·龙湖期中) 如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，AD=AC，BE垂直于直线CD于点E。
1. （1）求∠BCD的度数
2. （2）求证：CD=2BE
3. （3）若点O是AB的中点，请直接写出BC、BD、CO三条线段之间的数量关系。
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27. CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
  ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE ▲ CF； EF ▲ |BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）；
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；
2. （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。
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