山东省泰安市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七上·泰安期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·泰安期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·泰安期中) 下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（）

A . 3，4，5 B . 4，4，9 C . 5，6，6 D . 5，5，1

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4. (2024八下·凉州期中) 将一个直角三角形的三边长同时扩大10倍，得到的三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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5. (2021七上·泰安期中) 下列关于轴对称性质的说法中，错误的是（）

A . 对应线段互相平行 B . 对应线段相等 C . 对应角相等 D . 对应点连线与对称轴垂直

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6. (2021七上·泰安期中) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，则下列（）组条件不能保证 $\text{[math]}$ ．

A . 具备①②③ B . 具备②④⑤ C . 具备①②④ D . 具备②③⑥

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7. (2021七上·泰安期中) 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. (2021七上·泰安期中) 下列各组数中，不是勾股数的是（）

A . 5，12，13 B . 8，15，17 C . 9，12，15 D . 10，14，15

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9. (2021七上·泰安期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·泰安期中) 如图，在△ABC中，AB=10，BC=8，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN ，则线段BN的长是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4.2 D . 5

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11. (2021七上·泰安期中) 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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12. (2021七上·泰安期中) 三个全等三角形按如图的形式摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021七上·泰安期中) 等腰三角形一个角等于100°，则它的底角是.

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14. (2021七上·泰安期中) 如果等腰三角形的两边长分别为7和12，则它的周长为．

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15. (2021七上·泰安期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021七上·泰安期中) 若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为.

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17. (2021七上·泰安期中) 如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为．

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18. (2021七上·泰安期中) 已知如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021七上·泰安期中) 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为6，则△BEF的面积为.

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20. (2022八上·杭州期中) 已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40^o ，则此等腰三角形的顶角度数为

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三、解答题

21. (2021七上·泰安期中) 如图，有一个池塘，要测池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，可先在平地上取一个点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 不经过池塘可以直接达到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的长度就是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，为什么？

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22. (2021七上·泰安期中) 在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？请说明理由．

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23. (2021七上·泰安期中) 尺规作图：如图，某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．(保留作图痕迹)．

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24. (2021七上·泰安期中) 如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
2. （2）连接CC′，则线段CC′被直线l；
3. （3）在直线l上找一点P ，使线段PB+PC的长最短．（不写作法，保留作图痕迹）
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25. (2021八上·太原月考) 绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC ， E是AC上的一点，CE＝5，BC＝13，BE＝12．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ ABE的形状，并说明理由；
2. （2）求线段AB的长．
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26. (2021七上·泰安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点O分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E、F ．
1. （1）根据所给的条件，写出图中所有的全等三角形；
2. （2）请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
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27. (2021七上·泰安期中)
1. （1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角相等的等腰三角形，BC、DE分别是底边．请说明：BD=CE；
2. （2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE ，则∠AEB的度数为；线段BE与AD之间的数量关系是（直接写出结论）；
3. （3）拓展探究：如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE ，写出∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
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