初中数学人教版八年级上学期第十三章轴对称

更新时间：2020-08-07 浏览次数：530 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2019八下·驿城期末) 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

A . 三角形三条边的垂直平分线的交点 B . 三角形三条角平分线的交点 C . 三角形三条高的交点 D . 三角形三条边的中线的交点

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2. (2020八上·思茅期中) 如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2020八下·灵璧月考) 如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. (2024八下·深圳期中) 如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）

A . 2.5s B . 3s C . 3.5s D . 4s

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5. (2020八上·乌海期末) 如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE

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6. (2020八上·拱墅期末) 若等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为（）

A . 50° B . 65° C . 80° D . 130°

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7. (2020八上·上虞月考) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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8. (2021八上·五常期末) 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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9. (2020八上·寻乌期中) 如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（）

A . 14 B . 13 C . 12 D . 11

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10. (2019八上·鸡东期末) 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022·广东模拟) 一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为.

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12. (2020八上·南京期末) 若点A（m，n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是．

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13. (2020八上·襄城期末) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，AC的长为；△ABC的周长为.

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14. (2020八上·襄城期末) 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是°.

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15. (2020八上·思茅期中) 如图，AB是线段CD的垂直平分线，若AC=5cm，BD=3cm，则四边形CADB的周长为cm.

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16. (2020八上·温州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=81°，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC于点E．若CD=BC，则∠A等于度。

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17. (2020八上·昆明期末) 如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，已知 A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以 O， A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点 P 共有个.

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18. (2024八上·随州期中) 若等腰三角形的一个外角是110°，则其底角为．

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19. (2020八上·椒江期末) 如图，在△ABC中，∠C=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为

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20. (2020八上·丹江口期末) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为.

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三、解答题

21. (2020八上·椒江期末) 如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB.
求证：△ADC是等腰三角形.

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22. (2019八上·韶关期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，若AB+BC=6，求△BEC的周长。

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23. (2018八上·上杭期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过B作 $\text{[math]}$ 于D，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是△ABE的对称轴，△BCE的周长为14，BC=6，求AB的长.

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25. (2019八下·焦作期末) 如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.
求证：∠CBE=∠BAD.

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26. 如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A₁B₁C₁ ，而△A₁B₁C₁关于y轴进行轴对称变换后，得到△A₂B₂C₂ ，若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂各顶点坐标．

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27. (2023七下·瑞金期末) 已知如图，点P在 $\text{[math]}$ 内，请按要求完成以下问题．
1. （1）分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为20，求MN的长．
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