湖北省随州市文帝学校2024-2025学年八年级上学期10月...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·洪山月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·随州期中) 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 7 D . 8

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3. (2024八上·拱墅期中) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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4. (2024八上·随州期中) 如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是(　　)

A . AB＝DE B . ∠A＝∠D C . BC＝CD D . ∠ACD＝∠BCE

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5. (2024八上·随州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是10，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 20 B . 12 C . 10 D . 8

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6. (2024八上·随州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 的延长线上 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 12 B . 9 C . 10 D . 11

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7. (2024八上·随州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于E点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为24，那么 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

A . 30 B . 32 C . 34 D . 38

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8. (2024八上·惠州期中) 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·吴兴期中) 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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10. (2024八上·期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·随州期中) 点P关于x轴对称点是 $\text{[math]}$ ，点P关于y轴对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·随州期中) 若等腰三角形的一个外角是110°，则其底角为．

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13. (2024八上·随州期中) 已知正多边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ 则这个正多边形的内角和的度数为．

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14. (2024八上·随州期中) 如图，B在AC上，D在CE上，AD＝BD＝BC，∠ACE＝25°，则∠ADE＝．

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15. (2024八上·随州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由点B向点D运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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16. (2024八上·随州期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共8小题，72分）

17. (2024八上·随州期中) 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数与对角线的数量．

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18. (2024八上·随州期中) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·随州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上，小方格的边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·随州期中) 如图， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点D，点E、F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·重庆市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·随州期中) （1）如图1，在五角星ABCDE中， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，将该五角星剪掉一个顶角 $\text{[math]}$ ．
①求 $\text{[math]}$ 的度数；
②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2024八上·随州期中) 我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．回答下列问题：
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是兄弟三角形．
2. （2）取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．小王同学根据要求的结论，想起了老师上课讲的“中线（点）倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题．
  ①请在图中通过作辅助线构造 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ ．
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·随州期中) （1）问题背景：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

小明同学探究此问题的方法是，延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是；
（2）探索延伸：如图2，若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立，请说明理由；

（3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西 $\text{[math]}$ 的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东 $\text{[math]}$ 的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当 $\text{[math]}$ 时，两舰艇之间的距离是多少海里，写出推理过程．


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