2021高考一轮复习第二十讲平面向量的基本定理及坐标表示

更新时间：2020-08-10 浏览次数：205 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020·滨州模拟) 已知O，A，B，C为平面 $\text{[math]}$ 内的四点，其中A，B，C三点共线，点O在直线 $\text{[math]}$ 外，且满足 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 21 B . 25 C . 27 D . 34

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2. (2021高三上·武功月考) 设平面向量 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 垂直的向量可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·福州模拟) 已知P为边长为2的正方形ABCD所在平面内一点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . -1 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·和平期中) 如果 $\text{[math]}$ 是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·和平期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . -9 D . 9

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6. (2020高一下·滨海期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·邯郸月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相反，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . -1或 $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·永济期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·太原期中) 在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （x，μ∈R），则λ+μ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·太原期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）.

A . 垂直 B . 不垂直也不平行 C . 平行且同向 D . 平行且反向

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11. (2020高一下·怀仁期中) 已知 $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·句容期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020高一下·崇礼期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则m的值为（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020高一下·北京期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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15. (2021高一下·蕲春月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线

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16. (2020高一下·汾阳期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2020高一下·吉林期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 任意实数

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二、填空题

18. (2020高一下·宝坻月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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19. (2020·九江模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数x的值为．

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20. (2020·济宁模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$

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21. (2020·大连模拟) 设向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线，则实数x等于．

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22. (2020高一下·淮南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点共线，则x=．

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三、解答题

23. (2020高一下·太原期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数n的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．
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24. (2020高一下·怀仁期中) 已知平面内三个向量： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ．
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