初中数学浙教版九年级上册3.5圆周角同步练习

更新时间：2020-08-17 浏览次数：263 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·天台模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D ，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 120

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2. (2021九上·察哈尔右翼前旗期末) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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3. (2021九上·江干月考) 用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·萧山月考) 已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150° B . 120° C . 150°或 30° D . 120°或 60°

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5. (2020·石城模拟) 如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为度．

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6. (2020·绍兴) 如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，则∠BOD的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

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7. (2020九上·昌平期末) AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）

A . 40° B . 140°或40° C . 20° D . 20°或160°

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8. (2020·杭州) 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，点C重合)，BD与OA交于点E，设∠AED=α，∠AOD=β，则（）

A . 3α+β=180° B . 2α+β=180° C . 3α-β=90° D . 2α-β=90°

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9. (2020·浙江模拟) 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）

A . 勾股定理 B . 勾股定理的逆定理 C . 直径所对的圆周角是直角 D . 90°的圆周角所对的弦是直径

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10. (2020·绍兴模拟) 如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P ，点B与点O重合，且AC大于OE ，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x ，则x的取值范围是（）

A . 30≤x≤60 B . 30≤x≤90 C . 30≤x≤120 D . 60≤x≤120

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11. (2020·衢州模拟) 如图，点A，B，D，C是⊙O上的四个点，连结AB，CD并延长，相交于点E，若∠BOD=20°， ∠AOC=90°，则∠E的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 55°

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12. (2020九下·江油开学考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（）

A . 62° B . 70° C . 72° D . 74°

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二、填空题

13. (2020九下·丹阳开学考) 如图，量角器上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所表示的读数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2020·黄石模拟) 如图，⊙O₁的半径是⊙O₂的直径，⊙O₁的半径O₁C交⊙O₂于B，若 $\text{[math]}$ 的度数是48°，那么 $\text{[math]}$ 的度数是.

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15. (2020·连云港模拟) 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器零刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒4度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第18秒时，点E在量角器上对应的读数是度．

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16. (2019九上·泰州月考) 若点O是△ABC的外心，且∠BOC=70°，则∠BAC的度数为.

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17. (2019九上·温州期中) 如图，AB是半圆O的直径，弦AC=4，∠CAB=60°，点D是弧BC上的一个动点，作CG⊥AD，连结BG，在点D移动的过程中，BG的最小值是.

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三、解答题

18. (2019九上·湖州月考) 如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数.

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19. (2018九上·丽水期中) 如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．

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20. (2018九上·杭州期中) 已知：如图△ABC内接于圆O，AB=AC，D为弧BC上任意一点，连结AD，BD
1. （1）若∠ADB=65°，求∠BAC的度数
2. （2）求证：∠ABD=∠AEB
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21. (2024九下·丰城月考) 如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
1. （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
2. （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
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22. (2020九上·洛宁期末) 如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E.
1. （1）求证：∠BCD=∠CBD；
2. （2）若BE=4，AC=6，求DE的长.
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