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湖南省益阳市2020年中考数学试卷

更新时间:2020-08-25 浏览次数:382 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020·南县) 如图, 的半径,过点M作 的切线 ,且 分别交 于点C,D,求证:

  • 22. (2021·大理模拟) 为了了解现行简化汉字的笔画画数情况,某同学随机选取语文课本的一篇文章,对其部分文字的笔画数进行统计,结果如下表:

    笔画数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    字数

    4

    8

    10

    16

    14

    20

    24

    36

    16

    14

    11

    9

    10

    7

    1

    请解答下列问题:

    1. (1) 被统计汉字笔画数的众数是多少?
    2. (2) 该同学将数据进行整理,按如下方案分组统计,并制作扇形统计图:

      分组

      笔画数 (画)

      字数(个)

      A组

      22

      B组

      m

      C组

      76

      D组

      n

      E组

      18

      请确定上表中m、n的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数.

    3. (3) 若这篇文章共有3500个汉字,估计笔画数在 画( 组)的字数有多少个?
  • 23. (2020·南县) 沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 ,高 米,斜坡 的坡度 ,此处大堤的正上方有高压电线穿过, 表示高压线上的点与堤面 的最近距离(P、D、H在同一直线上),在点C处测得

    1. (1) 求斜坡 的坡角
    2. (2) 电力部门要求此处高压线离堤面 的安全距离不低于18米,请问此次改造是否符合电力部门的安全要求?(参考数据:
  • 24. (2020·南县) “你怎么样,中国便是怎么样:你若光明,中国便不黑暗”。2019年,一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵,各界人士齐心协力,众志成城。针对资源急需问题,某医疗设备公司紧急复工,但受疫情影响,医用防护服生产车间仍有 人不能到厂生产,为了应对疫情,已复产的工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服800套,现在每天能生产防护服650套.

    1. (1) 求原来生产防护服的工人有多少人?
    2. (2) 复工10天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍然为10小时公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地,则至少还需要生产多少天才能完成任务?
  • 25. (2020·南县) 如图,在平面直角坐标系中,点F的坐标是 ,点P为一个动点,过点P作x轴的垂线 ,垂足为H,点P在运动过程中始终满足 (提示:平面直角坐标系内点M、N的坐标分别为 ,则

    1. (1) 判断点P在运动过程中是否经过点C(0,5)
    2. (2) 设动点P的坐标为 ,求y关于x的函数表达式:填写下表,并在给定坐标系中画出函数的图象:

      x

      ...

      0

      2

      4

      6

      8

      ...

      y

      ...

      ...

    3. (3) 点C关于x轴的对称点为 ,点P在直线 的下方时,求线段 长度的取值范围
  • 26. (2021·九江模拟) 定义:若四边形有一组对角互补,一组邻边相等,且相等邻边的夹角为直角,像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形,简称“直等补”四边形,根据以上定义,解决下列问题:

    1. (1) 如图1,正方形 中,E是 上的点,将 绕B点旋转,使 重合,此时点E的对应点F在 的延长线上,则四边形 为“直等补”四边形,为什么?
    2. (2) 如图2,已知四边形 是“直等补”四边形, ,点 到直线 的距离为

      ①求 的长.

      ②若M、N分别是 边上的动点,求 周长的最小值.

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