浙江省丽水市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-08-21 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024高一上·天河期末) $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·内蒙古期末) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二下·丽水期末) 双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二下·舟山期末) 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）

A . 10cm³ B . 20cm³ C . 30cm³ D . 40cm³

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5. (2020高二下·丽水期末) 已知实数x、y满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2020高二下·丽水期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象不可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2020高二下·丽水期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为圆方程”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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8. (2021·长春模拟) 已知F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二下·丽水期末) 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点），且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二下·丽水期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 为递增数列 B . 若数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，则 $\text{[math]}$ C . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使数列 $\text{[math]}$ 为常数数列 D . 存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立

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二、双空题

11. (2020高二下·丽水期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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12. (2020高二下·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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13. (2020高二下·丽水期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高二下·丽水期末) 定义二元函数 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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三、填空题

15. (2020高二下·丽水期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上中线长的最小值是.

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16. (2020高二下·丽水期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，则在翻折过程中，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是.

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17. (2020高二下·丽水期末) 若对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是.

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四、解答题

18. (2020高一下·沈阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高二下·丽水期末) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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20. (2020高二下·丽水期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020高二下·丽水期末) 如图，直线l与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于点Q，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之积 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高二下·丽水期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，求a的取值范围；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上既有最大值又有最小值，求实数a的取值范围.
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