高中数学人教新课标A版选修2-1 1.2充分条件与必要条...

更新时间：2020-08-21 浏览次数：127 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019·黄山模拟) 设a>0且a≠1，则“b>a”是“log_ab>1”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2018高二上·玉溪期中) “x $\text{[math]}$ 2”是“x²+x﹣6 $\text{[math]}$ 0”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2018高二下·黄陵期末) “ $\text{[math]}$ ”是“a，b，c成等比数列”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021·梅州模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个集合，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2020·攀枝花模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面,则 $\text{[math]}$ 的充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角相等 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高三上·吉林月考) “ $\text{[math]}$ ”的一个充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2019·浙江模拟) 已知x+y>0，则“x>0”是“2^|x|+x²>2^|y|+y²的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2020高二下·宁波期中) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高二上·辽宁期中) 设条件 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 条件 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不是充分条件又不是必要条件

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10. (2018高二上·湛江月考) 条件p：－2<x<4，条件q：(x＋2)(x＋a)<0；若q是p的必要而不充分条件，则a的取值范围是（）

A . (4，＋∞) B . (－∞，－4) C . (－∞，－4] D . [4，＋∞)

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11. (2020高一下·泸县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同实数解的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

12. (2020高一上·麻城期中) 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列命题，其中真命题是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件 D . “ $\text{[math]}$ 是无理数”是“ $\text{[math]}$ 是无理数”的充要条件

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三、填空题

13. (2018高二下·泰州月考) “ $\text{[math]}$ ” 是“函数 $\text{[math]}$ 为奇函数”的条件. (填“充分不必要”，“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)

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14. (2019高二下·徐汇月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根的充要条件

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15. 命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2018高二上·南宁月考) 有下列命题：
①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；②“ $\text{[math]}$ ”是“一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R”的充要条件；③“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；④“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.其中真命题的序号为.

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四、解答题

17. (2018高二上·东至期末) 已知条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. (2018高二上·宁阳期中) 已知条件p： $\text{[math]}$ ；条件q： $\text{[math]}$ ，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是什么？

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ .
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2018高三上·定远期中) 已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
1. （1）求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要条件；
2. （2）求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5<x≤8}的一个充分但不必要条件．
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21. 设α：A={x|﹣1＜x＜1}，β：B={x|b﹣a＜x＜b+a}．
（1）设a=2，若α是β的充分不必要条件，求实数b的取值范围；
（2）在什么条件下，可使α是β的必要不充分条件．

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22. 求证：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根都大于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件．

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