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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第2章对称图形——圆 /2.4 圆周角

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初中数学苏科版九年级上册 2.4 圆周角同步测试

更新时间：2020-08-31 浏览次数：217 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·昌平期末) 下列命题正确是（　　）

A . 相等的圆心角所对的弧是等弧 B . 等圆周角对等弧 C . 任何一个三角形只有一个外接圆 D . 过任意三点可以确定一个圆

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2. (2020·宜昌) 如图，E，F，G为圆上的三点， $\text{[math]}$ ，P点可能是圆心的是（）.

A . B . C . D .

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3. (2020·金昌模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25° B . 40° C . 50° D . 55°

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4. (2020·绍兴) 如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC=15°，∠CED=30°，则∠BOD的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

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5. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，C，D是圆周上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 57° B . 52° C . 38° D . 26°

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6. (2020·吉林模拟) 如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝100°，则∠α＝（　　）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 160°

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7. (2021九上·江干月考) 用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（）

A . B . C . D .

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8. (2020·湖州) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）

A . 70° B . 110° C . 130° D . 140°

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9. (2021·厦门模拟) 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（）

A . 10° B . 14° C . 16° D . 26°

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10. (2021九上·哈尔滨月考) 如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD.若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A . 110° B . 130° C . 140° D . 160°

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二、填空题

11. (2020·白云模拟) 四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

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12. (2019九上·石嘴山期中) 已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是.

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13. (2020·湖州模拟) 如图，圆心角∠AOB＝60°，则∠ACB的度数为.

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14. (2020·阳新模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=°.

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15. (2019九上·秀洲期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知弧 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020·安庆模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，满足AB//CD ，且AB=AC ，若∠B=110°，则∠DAC的度数为

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17. (2020九上·绍兴月考) 如图，已知点C是 $\text{[math]}$ 的一点，圆周角∠ACB为125°，则圆心角∠AOB=度.

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18. (2019·台州) 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为.

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三、解答题

19. 如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长．

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20. (2018九上·磴口期中) 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD．

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21. (2019九上·沭阳月考) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．
1. （1）求证：∠A=∠AEB．
2. （2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．
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22.
在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

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23.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
（2）求证：∠1=∠2．

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