初中数学苏科版九年级上册2.5直线和圆的位置关系同步测试

更新时间：2020-08-31 浏览次数：196 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019·嘉定模拟) 下列四个选项中的表述，一定正确是（）

A . 经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线； B . 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线； C . 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线； D . 经过一条弦的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

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2. (2019九上·东台期中) 已知⊙O的直径为4，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 相交或相切

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3. (2020·重庆B) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB.若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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4. (2020·武汉模拟) 如图，A为⊙O外一点，AB与⊙O相切于B点，点P是⊙O上的一个动点，若OB＝5，AB＝12，则AP的最小值为（）

A . 5 B . 8 C . 13 D . 18

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5. (2020·遵化模拟) 如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（）秒时相切．

A . 3 B . 3.5 C . 3或4 D . 3或3.5

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6. (2023九上·凤凰期末) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条高的交点

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7. (2018九上·东台期中) 已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是（）

A . 2.4 B . 2 C . 5 D . 6

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8. (2021九上·建湖月考) 如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（　　）

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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9. (2019九上·无锡月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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10. (2017九上·台州月考) 如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（ $\text{[math]}$ ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . πr²

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二、填空题

11. 已知⊙O的半径为5cm，点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为d，
当d=4cm时，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O；
当d=时，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O相切；
当d=6 cm时，直线 $\text{[math]}$ 与⊙O．

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12. (2020九上·闵行期末) 已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为.

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13. (2017·连云港) 如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O的半径长为．

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14. (2018九上·南京月考) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=24°，则∠D=°．

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15. (2018九上·北京期末) 如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为．

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16. 在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=度．

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17. (2017九上·宝坻月考) 如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．
1. （1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是．
2. （2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是．
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18. (2020九上·洛宁期末) 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A . （-3，0） B . （-2，0） C . （-4，0）或（-2，0） D . （-4，0）

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三、解答题

19. (2019九上·宜兴期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC是 $\text{[math]}$ 的弦过点C的切线交AB的延长线于点D，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. (2018九上·青海期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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21. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长．

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22. 已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

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23. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD．
①若BC=3，AB=5，求AC的长？
②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切．

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24.
如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD．
（1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长．

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25.
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，半径OD⊥AC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点F．
（1）求证：∠CDB=∠BFD；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

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