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江苏省宜兴市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：195 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九下·广州开学考) 已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）

A . −2 B . 2 C . −4 D . 4

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2. (2019九上·宜兴期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·宜兴期末) 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·简阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·成都模拟) 已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数

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6. (2019九上·宜兴期末) 以下命题： $\text{[math]}$ 相等的圆心角所对的弧相等； $\text{[math]}$ 长度相等的弧是等弧； $\text{[math]}$ 直径所对的圆周角是直角； $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其中真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2019九上·宜兴期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，点P是线段OA的中点，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点P在 $\text{[math]}$ 内 B . 点P在 $\text{[math]}$ 上 C . 点P在 $\text{[math]}$ 外 D . 以上都有可能

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8. (2019九上·宜兴期末) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 10

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9. (2019九上·宜兴期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD＞AB，以A为圆心裁出一扇形ABE（E在AD上），将扇形ABE围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面圆半径是（）

A . 4 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 16

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10. (2020九上·庐阳期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为2，P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·阳山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2019九上·宜兴期末) 如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·祁阳期末) 某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．

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14. (2019九上·宜兴期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

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15. (2019九上·宜兴期末) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，AB是直径， $\text{[math]}$ ，过C点的切线CE与直线AB交于E点，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2019九上·宜兴期末) 如图，已知⊙O的半径是4，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为.

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17. (2019九上·宜兴期末) 如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AG：GF的值是.

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18. (2019九上·宜兴期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，且A、B两点在 $\text{[math]}$ 与原点之间 $\text{[math]}$ 不包含端点 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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三、解答题

19. (2019九上·宜兴期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC是 $\text{[math]}$ 的弦过点C的切线交AB的延长线于点D，若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. (2019九上·宜兴期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2020九上·大丰期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

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22. (2023九下·睢宁开学考) 一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求口袋中黄球的个数；
2. （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
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23. (2019九上·宜兴期末) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， $\text{[math]}$ ，MN交CD于点N.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DN的长.
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24. (2019九上·宜兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，有一格点三角形 $\text{[math]}$ 说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形 $\text{[math]}$
1. （1） ①将 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请直接画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
  ②将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请直接画出旋转后的 $\text{[math]}$ 友情提醒：别忘了标上相应的字母 $\text{[math]}$
2. （2）在第（1）②小题的旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ .
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25. (2021九上·大余期末) 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
售价x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…
1. （1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
2. （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
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26. (2019九上·宜兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）用无刻度的直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的一半，只需要画出一个 $\text{[math]}$ 即可 $\text{[math]}$ 作图不必写作法，但要保留作图痕迹 $\text{[math]}$
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是
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27. (2019九上·宜兴期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是AO中点， $\text{[math]}$ 的半径为2.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则点P的坐标为 $\text{[math]}$ 直接写出结果 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则BP与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？为什么？
3. （3）若点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，如果存在，求出这个最小值，如果不存在，简要说明理由.
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28. (2019九上·宜兴期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A、B两点 $\text{[math]}$ 其中点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ ，交y轴正半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，点D在该函数的第一象限内的图象上.
1. （1）求点A、点B的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的最大面积为 $\text{[math]}$ 平方单位，求点D的坐标及二次函数的关系式；
3. （3）若点D为该函数图象的顶点，且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求此二次函数的关系式.
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