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江苏省盐城市东台市第四联盟2020届九年级上学期数学期中考试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:237 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019九上·东台期中) 教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支,黄粉笔1支,白粉笔2支,这些粉笔除颜色外其余都相同.
    1. (1) 小亮认为从粉笔盒中随机拿一支,只有红、黄、白三种可能,所以拿到红粉笔的概率是 ,你同意小亮的看法吗?(填“同意”或“不同意”);
    2. (2) 李老师在上课前,随机中粉笔盒中拿出两支粉笔,求他拿到都是白粉笔的概率,请用树状图或列表法说明.
  • 19. (2019九上·东台期中) 希望中学八年级学生开展踢毽子活动,每班派5名学生参加,按团体总分排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位:个)

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    总数

    甲班

    100

    98

    110

    89

    103

    500

    乙班

    89

    100

    95

    119

    97

    500

    经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等.此时有学生建议,可以通过考查数据中的其它信息作为参考.请你回答下列问题:

    1. (1) 求两班比赛数据的中位数;
    2. (2) 计算两班比赛数据的方差,并比较哪一个小;
    3. (3) 根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班?简述理由.
  • 20. (2024八下·丰城期中) 已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中ab , c分别为△ABC三边的长.
    1. (1) 如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
    2. (2) 如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.
  • 21. (2019九上·东台期中) 如图,AB是⊙O的弦,AB=4,点P在 上运动,且∠APB=30°.

    1. (1) 求⊙O的半径;
    2. (2) 求图中阴影部分的面积.
  • 22. (2019九上·东台期中) 如图,直线 和抛物线 都经过点A(2,0)和点B(k, ).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 利用图像回答:当y1<y2时,x的取值范围是.
  • 23. (2019九上·东台期中) 一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
    1. (1) 若降价x元,则平均每天销售数量为件(用含x的代数式表示):
    2. (2) 当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
  • 24. (2019九上·东台期中) 如图,AB为⊙O的直径,点D在⊙O外,∠BAD的平分线与⊙O交于点C,连接BC、CD,且∠D=90°.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若∠DCA=60°,BC=3,求 的长.
  • 25. (2019九上·东台期中) 已知关于 的一元二次方程 有实数根, 为正整数.

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 当此方程有两个不为0的整数根时,将关于 的二次函数 的图象向下平移2个单位,求平移后的函数图象的解析式;
    3. (3) 在(2)的条件下,将平移后的二次函数图象位于 轴左侧的部分沿 轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象G.当直线 与图象G有3个公共点时,请你直接写出 的取值范围.
  • 26. (2019九上·东台期中) 张老师给爱好学习的的小军和小俊提出这样一个问题:如图(1),在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.

    小军的证明思路是:如图(2),连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.

    老师表扬了小军,并且告诉小军和小俊:在求解平面几何问题的时候,根据有关几何量与涉及的有关图形面积之间的内在联系,用面积或面积之间的关系表示有关线段间的关系,从而把要论证的线段之间的关系转化为面积的关系,并通过图形面积的等积变换对所论问题来进行求解的方法,这种方法称为“面积法”.

    请你使用“面积法”解决下列问题:

    1. (1) Rt△ABC两条直角边长为3和4,则它的内切圆半径为
    2. (2) 如图(3),△ABC中AB=15,BC=14,AC=13,AD是BC边上的高.求AD长及△ABC的内切圆的半径;

    3. (3) 如图(4),在四边形ABCD中,⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆,⊙O1与△ABD切点分别为E、F、G,设它们的半径分别为r1和r2 , 若∠ADB=90°,AE=8,BC+CD=20,SDBC=36,r2=2,求r1的值.

  • 27. (2019九上·东台期中) 如图,在平面直角坐标系中抛物线 交x轴于点A、B,交y轴于点C, A、B两点横坐标为-1和3,C点纵坐标为-4.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 动点D在第四象限且在抛物线上,当△BCD面积最大时,求D点坐标,并求△BCD面积的最大值;
    3. (3) 抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得∠QBC=45°,如果存在,求出点Q的坐标,不存在说明理由.

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