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初中数学北师大版九年级上学期第六章测试卷

更新时间：2020-09-10 浏览次数：252 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020八下·卫辉期末) 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·江阴月考) 已知点M （－2，4 ）在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）

A . （4，－2 ） B . （－2，－4 ） C . （2，4 ） D . （4，2）

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3. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）

A . M(2， -3)，N(-4，6) B . M(-2，3)，N(4，6) C . M(-2，-3)，N(4，-6) D . M(2，3)，N(-4，6)

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4. (2020九上·咸安月考) 已知函数y＝(m＋1) $\text{[math]}$ 是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . － $\text{[math]}$

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5. (2020九下·齐齐哈尔期中) 关于反比例函数y＝图象，下列说法正确的是（）

A . 必经过点（1，1） B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 两个分支关于x轴成轴对称 D . 两个分支关于原点成中心对称

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6. (2020九下·包河月考) 已知正比例函数y＝2x与反比函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象交于A、B两点，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2024·莱芜模拟) 若将直线y=−4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y= $\text{[math]}$ 恰好只有一个公共点，则m的值为（）

A . 2 B . 18 C . −2或18 D . 2或18

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8. (2020·乐清模拟) 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂=动力 $\text{[math]}$ 动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·长安期末) 已知一个反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若该反比例函数的图象也经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2020·达县) 如图，点A、B在反比函数 $\text{[math]}$ 的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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11. (2020·河北) 如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $\text{[math]}$ （m为1~8的整数）．函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象为曲线L．
1. （1）若L过点 $\text{[math]}$ ，则k=；
2. （2）若L过点 $\text{[math]}$ ，则它必定还过另一点 $\text{[math]}$ ，则m=；
3. （3）若曲线L使得 $\text{[math]}$ 这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有个．
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12. (2020八下·卫辉期末) 如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则反比例函数的表达式为.

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三、综合题

13. (2021·大庆模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ .点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D.
1. （1）求a的值及正比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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14. (2020·镇平模拟) 已知函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）.
1. （1）求实数a的值；
2. （2）设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且S_△ABC=2S_△AOB ，求点C的坐标.
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15. (2020八下·扬州期中) 在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭.大棚内温度y（℃）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图像的一部分.
1. （1）分别求出0≤x≤2和x≥12时对应的y与x的函数关系式；
2. （2）若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间是多长？
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