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北京市门头沟区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间:2020-09-22 浏览次数:146 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020七下·门头沟期末) 把下列各式分解因式:
    1. (1) 6x4 - 12x2z
    2. (2) 2x2 - 18
    1. (1) (a + b)(a - b) - a2
    2. (2) (a + 2)(a - 3) +
  • 19. (2020七下·门头沟期末) 如图,点 P 是∠ ABC 内一点.

    1. (1) 过点 P BC 的垂线,垂足为点 D
    2. (2) 过点 P BC 的平行线交 AB 于点 E
    3. (3) 如果∠ B = 40°,那么∠ PEB =°
  • 21. (2020七下·门头沟期末) 先化简,再求值:

    [(2x - y )2  + x ( y - 4x) + 8 y2 ]÷3y , 其中 x = 3 , y = -1

  • 22. (2020七下·门头沟期末) 解不等式组 并求出这个不等式组的所有的正整数解.
  • 23. (2020七下·门头沟期末) 完成下面的证明:
    1. (1) 已知:如图,ABCD

      求证:∠1+∠3 = 180°

      证明:∵ ABCD(已知),

      ∴ ∠1+∠2 = 180°(

      又∵ ∠2 =  ∠3(

      ∴ ∠1+∠3=180°(

    2. (2) 已知:如图,AMEF , ∠1 = ∠B

      求证:∠2 = ∠C

      证明:∵ ∠1 =  ∠B(已知),

      EFBC

      AMEF(已知),

      AMBC

      ∴ ∠2 =  ∠C

  • 24. (2020七下·门头沟期末) 为响应国家“低碳环保,绿色出行”的号召,区政府基于“服务民生”理念,运用信息化管理与服务手段,为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统.   小明针对某校七年级学生(共 16 个班,480 名学生)每月使用公共自行车的次数进行了调查.

    1. (1) 小明采取的下列调查方式中,比较合理的是;理由是:

      A.对七年级(1)班的全体同学进行问卷调查

      B.对七年级各班的班长进行问卷调查

      C.对七年级各班学号为 3 的倍数的全体同学进行问卷调查

    2. (2) 小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息解答下列问题:

      ① 在扇形统计图中“10次以下”所在的扇形的圆心角等于度;

      ② 补全条形统计图

      ③ 根据调查结果,估计七年级每月使用公共自行车次数是“16 至 20 次”的同学有人.

  • 25. (2020七下·门头沟期末) 已知:如图,在三角形 ABC 中,点 EG 分别在 AB AC 上.EFBC 于点 FADBC 于点 D , 连接 DG. 如果∠1 = ∠2,请猜想 AB DG 的位置关系,并证明你的猜想.

  • 26. (2021七下·舒兰期末) 2017年5月31日,昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动,为表彰在本次活动中表现优秀的学生,老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元;2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.

    1. (1) 每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元?

    2. (2) 时逢“儿童节”,商店举行“优惠促销”活动,具体办法如下:笔袋“九折”优惠;彩色铅笔不超过10筒不优惠,超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y1元,买x筒彩色铅笔需要y2元. 请用含x的代数式表示y1y2

    3. (3) 若在(2)的条件下购买同一种奖品95件,请你分析买哪种奖品省钱.

  • 27. (2020七下·门头沟期末) 如果 x 是一个有理数,我们定义{x} 表示不小于 x 的最小整数. 如{3.2} = 4 , {-2.6} = -2 , {5} = 5 , {-6} = -6.由定义可知,任意一个有理数都能写成 x = {x} - b 的形式( 0≤b<1 ).
    1. (1) 直接写出{x} 与 x x + 1的大小关系;

      提示1:用“不完全归纳法”推导{x} 与 x x + 1的大小关系;

      提示2:用“代数推理”的方法推导{x} 与 x x + 1的大小关系.

    2. (2) 根据(1)中的结论解决下列问题:

      ①直接写出满足{3m + 7} = 4 的 m 取值范围;

      ②直接写出方程{3.5n - 2} = 2n + 1 的解..

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