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山东省青岛市李沧区2019-2020学年八年级上学期数学期中...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:153 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019八上·李沧期中) 如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点画一个直角三角形,使其面积为4,且至少有两边长为无理数.

  • 19. (2021八上·李沧月考) 如图,已知 。求图中阴影部分的面积。

  • 20. (2019八上·李沧期中) 某一品牌的乒乓球在甲、乙两个商场的标价都是每个3元,在销售时都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是购买不超过10个按原价销售,超过10个,超出部分按8折优惠;乙商场的优惠条件是无论买多少个都按9折优惠。
    1. (1) 分别写出在甲、乙两个商场购买这种乒乓球应付金额 元与购买个数 个之间的函数关系式;
    2. (2) 若要购买30个乒乓球,到哪家商场购买合算?请说明理由。
  • 21. (2019八上·李沧期中) 一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为 (小时),两车之间的距离为 (千米),图中的折线表示 之间的函数关系。

    根据图象回答下列问题:

    1. (1) 甲地与乙地相距千米,两车出发后小时相遇;
    2. (2) 普通列车到达终点共需小时,普通列车的速度是千米/小时;
    3. (3) 动车的速度是千米/小时;
    4. (4) t的值为.
  • 22. (2019八上·李沧期中) 如图,在长方形 中,点 在边 上,把长方形 沿直线 折叠,点 落在边 上的点 处。若 .

    1. (1) 求 的长;
    2. (2) 求 的面积。
  • 23. (2019八上·李沧期中) 我们已经知道,形如 的无理数的化简要借助平方差公式:

    例如:

    下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。

    问题提出: 该如何化简?

    建立模型:形如 的化简,只要我们找到两个数 ,使 ,这样 ,那么便有:

    问题解决:化简

    解:首先把 化为 ,这里 ,由于4+3=7,

    即(

    模型应用1:

    利用上述解决问题的方法化简下列各式:

    1. (1)
    2. (2)

      模型应用2:

    3. (3) 在 中, ,那么 边的长为多少?(结果化成最简)。
  • 24. (2019八上·李沧期中) 如图,一次函数 的图象分别与 轴和 轴交于 两点,且与正比例函数 的图象交于点 .

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求正比例函数的表达式;
    3. (3) 点 是一次函数图象上的一点,且 的面积是3,求点 的坐标;
    4. (4) 在 轴上是否存在点 ,使 的值最小?若存在,求出点 的坐标,若不存在,说明理由.

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