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高中数学人教新课标A版选修2-2 1.4生活中的优化问题举...

更新时间：2020-10-08 浏览次数：78 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高二下·电白期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·东莞期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二下·海林期末) 若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二下·黑龙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2020高二下·江西期中) 函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的极值点为（）

A . 0 B . 1 C . 0或1 D . -1

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6. (2020高二下·广州月考) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极小值，则常数c的值为（）

A . 2 B . 6 C . 2或6 D . 1

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7. (2020高二下·越秀期中) 若函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2020高二下·呼和浩特月考) 若在曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 平行，则p点的横坐标为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2020·随县模拟) 已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二下·赣县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取极值10，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4或 $\text{[math]}$ B . 4或 $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二下·天津期末) 若f(x $\text{[math]}$ a>b>e，则有（）

A . f(a)>f(b) B . f(a)<f(b) C . f(a)=f(b) D . f(a)f(b)>1

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12. (2020高二下·宾县期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021高二下·洛阳月考) 若点P是曲线 $\text{[math]}$ 上任一点，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020·赤峰模拟) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

15. (2022高二下·友好期末) 定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值

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16. (2019高二上·烟台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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三、填空题

17. 若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于x轴，则a=．

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18. (2020·池州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. (2020高二下·黑龙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的极大值点为．

若 $\text{[math]}$ 有3个极值点，则实数m的取值范围是．

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20. (2020·福州模拟) 已知函 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围为

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四、解答题

21. (2020高二下·重庆期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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22. (2020高三上·黑龙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的斜率等于 $\text{[math]}$ 的切线方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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23. (2020高二下·黑龙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2020高二下·天津期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与y轴相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）确定a的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值.
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25. (2020高三上·吕梁月考) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 时取得极值．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. (2020·新课标Ⅰ·理) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
2. （2）当x≥0时，f（x）≥ $\text{[math]}$ x³+1，求a的取值范围.
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