山西省吕梁市2021届高三上学期理数11月阶段性测试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：51 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高三上·吕梁月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·德宏期末) “对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定形式为（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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3. (2020高三上·吕梁月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2020高三上·吕梁月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·石景山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高三上·吕梁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个非零向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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7. (2022高二上·长沙月考) 四个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）

A . ④①②③ B . ①④②③ C . ③④②① D . ①④③②

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8. (2020高三上·吕梁月考) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高三上·吕梁月考) 在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中，若点D满足 $\text{[math]}$ ，点E为AC的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个交点，则此 $\text{[math]}$ 个交点的横坐标之和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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二、填空题

13. (2020高三上·吕梁月考) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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14. (2020高三上·吕梁月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2020高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有一个最大值和一个最小值，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2020高三上·吕梁月考) 设函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020高三上·吕梁月考) 已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解；命题q：只有一个实数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，求a的范围.

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18. (2020高三上·吕梁月考)
1. （1）求值： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
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20. (2020高三上·吕梁月考) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 时取得极值．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有最小值，无最大值，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若对满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020高三上·吕梁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，试求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有极值，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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