初中数学苏科版八年级上册3.2勾股定理逆定理同步练习

更新时间：2020-10-13 浏览次数：114 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·讷河期末) 下列各线段的长，能构成直角三角形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2，3，4 B . 5，12，13 C . 4，6，9 D . 5，11，13

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2. (2020八下·石家庄开学考) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（）

A . a＝3² ， b＝4² ， c＝5² B . a＝9，b＝12，c＝15 C . ∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D . ∠C﹣∠B＝∠A

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3. (2018八上·紫金期中) 已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC斜边上的高是（）

A . 2 B . 2.4 C . 4 D . 4.8

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4. (2020八上·淮阳期末) $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是直角三角形或等腰三角形 C . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$

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5. (2020八下·太原期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·宝鸡月考) 有下面的判断：
①若△ABC中，a²＋b²≠c² ，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a²＋b²=c²；③若△ABC中，a²－b²=c² ，则△ABC是直角三角形；④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c².其中判断正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 如下图五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019八上·绥化月考) 三角形的三边a，b，c满足(a＋b)²－c²＝2ab，则此三角形是（）．

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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9. (2024八下·孝感月考) 在⊿ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则⊿ $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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10. (2019八上·陵县月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，如果满足 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形或直角三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空题

11. (2021八上·槐荫月考) 一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是．

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12. (2018·吉林模拟) 已知△ABC的三边长为a、b、c，满足a+b=10，ab=18，c=8，则此三角形为三角形．

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13. 如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b﹣60）²+|b﹣18|+|c﹣30|=0，则△ABC的形状是．

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14. (2020八下·哈尔滨期中) 在△ABC 中，若 $\text{[math]}$ ，则最长边上的高为．

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15. (2020八下·广州期中) 已知a，b，c为三角形的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ ，那么它的形状是．

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16. 已知：如图，四边形ABDC，AB＝4，AC＝3，CD＝12，BD＝13，∠BAC＝90°．则四边形ABDC的面积是．

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17. (2018八上·无锡期中) 如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．图中阴影部分的面积=m² ．

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18. (2022八上·青田期中) 如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．当t=时，△PBQ是直角三角形．

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三、解答题

19. (2020八下·海勃湾期末) 若△ABC三边长为a，b，c满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状．

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20. (2020八上·张掖期中) 已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积?

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21. (2021八下·博兴期中) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.

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22. (2019八上·德惠月考) 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，连接AC ．
1. （1）求AC的长；
2. （2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积．
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23. (2020八下·涿鹿期中) 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．
1. （1） △ACD是直角三角形吗？为什么？
2. （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
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24. (2020八上·兴平期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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