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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第二章一元二次函数、方程和不等式 /2.1 等式性质与不等式性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教A版（2019）必修一 2.1 等式性质与不等式性质

更新时间：2020-10-15 浏览次数：189 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一下·邯郸期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·昌平期末) 若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·宁波期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则A,B 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·吉林期中) 下列命题中：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2020高二下·都昌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，则m，n的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 大小不确定

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6. (2020高二上·吉林期末) 若a、b、c，d∈R，则下面四个命题中，正确的命题是（）

A . 若a>b，c>b，则a>c B . 若a>－b，则c－a<c＋b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若a>b，c>d，则ac>bd

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7. (2020高三上·长春月考) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高三上·长春月考) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一上·阜新月考) 若，，则与的大小关系为（）

A . B . C . D . 随x值变化而变化

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10. (2019高一上·海口月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的取值有关

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11. (2022高二下·郑州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 都大于1 B . 都小于1 C . 至多有一个不小于1 D . 至少有一个不小于1

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12. (2019高一下·慈利期中) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列四个数中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019高一下·哈尔滨月考) 若a，b∈R，①（a+b）²≥a²+b²；②若|a|＞b，则a²＞b²；③a+b≥2 $\text{[math]}$ ，其中说法正确的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、多选题

14. (2020高三上·龙海月考) 对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2019高二上·兰州期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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16. (2019高二上·中山月考) 如果a>b ，给出下列不等式：
① $\text{[math]}$ ；②a³>b³；③ $\text{[math]}$ ；④2ac²>2bc²；⑤ $\text{[math]}$ >1；⑥a²＋b²＋1>ab＋a＋b.

其中一定成立的不等式的序号是．

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17. (2019高一上·阜新月考) 已知 $\text{[math]}$ ，类比于我们学习过的“糖水加糖甜更甜”的原理，提炼出“向一杯糖水中加入水，则糖水变淡了”的不等关系式为

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四、解答题

18. (2020·桂林模拟) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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19. (2019高一上·凌源月考)
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，试比较a与b的大小；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与b的大小.
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20. (2019高一上·葫芦岛月考) 设 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 的大小.
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