高中物理人教版（2019）必修第一册同步练习：4.2实验：探究加速度与力、质量的关系-在线组卷

1. (2020·浙江选考)

（1）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：

（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；

（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到 $\text{[math]}$ 的关系。

①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留两位有效数字）；

②需要满足条件 $\text{[math]}$ 的方案是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作 $\text{[math]}$ 图象时，把 $\text{[math]}$ 作为F值的是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
（2）某同学用单摆测量重力加速度，
①为了减少测量误差，下列做法正确的是（多选）；

A．摆的振幅越大越好

B．摆球质量大些、体积小些

C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些

D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处

②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是。

A．测周期时多数了一个周期

B．测周期时少数了一个周期

C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长

D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长

2. (2020·北京) 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：

（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。

A . 小车质量相同，钩码质量不同 B . 小车质量不同，钩码质量相同 C . 小车质量不同，钩码质量不同

（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度 $\text{[math]}$ 与质量 $\text{[math]}$ 的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出 $\text{[math]}$ 图像。

次数	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	0.62	0.56	0.48	0.40	0.32	0.24	0.15
$\text{[math]}$	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00

（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。

A . 使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B . 若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C . 无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D . 让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力

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3. (2020高二下·民勤期末) 图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

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（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点；

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码；

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m；

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③；

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距s₁ ， s₂ ， …，求出与不同m相对应的加速度a；

⑥以砝码的质量m为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，在坐标纸上做出 $\text{[math]}$ —m关系图线，若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则 $\text{[math]}$ 与m处应成关系（填“线性”或“非线性”）。
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是；

（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂、s₃ ， a可用s₁、s₃和Δt表示为a=；图2为用米尺测量某一纸带上的s₁、s₃的情况，由图可读出s₁=mm，s₃=mm，由此求得加速度的大小a=m/s²。

（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为

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4. (2020高二下·南昌期末) 某实验小组设计了如下图（ $\text{[math]}$ ）所示的实验装置，通过改变生蚝的的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度 $\text{[math]}$ 和所受拉力 $\text{[math]}$ 的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条 $\text{[math]}$ 图线，如图（ $\text{[math]}$ ）示．

（1）图线是在轨道左侧抬高成斜面情况下得到的（选填“①”或“②”）．
（2）滑块和位移传感器发射部分的总质量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ：滑块和轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ．

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5. (2020高二下·大庆期末) 在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如下图所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示。

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（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。
（2）某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是________。

A . 平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B . 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C . 实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源 D . 用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝ $\text{[math]}$ 求出
（3）另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a－F关系图象分别如图1和图2所示，其原因分别是：

图1：；

图2：。
（4）某同学在某次实验得到了如图所示的纸带（两计数点间还有四个点没有画出，纸带上的数字是相邻两点间的距离，电源频率是50赫兹)，根据纸带可求出小车的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，打计数点“4”时的速度大小为 $\text{[math]}$ 。（结果保留两位有效数字）

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6. (2020高二下·广东期末) 在“探究加速度与质量的关系”的实验中。

（1）备有器材：A．带有定滑轮的长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺。还缺少的一件器材是。
（2）实验得到如图所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距x₂和D、E间距x₄已测出，利用这两段间距计算小车加速度a的表达式为a＝。
（3）同学甲根据实验数据画出如图甲所示a－ $\text{[math]}$ 图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为kg
（4）同学乙根据实验数据画出了图乙所示图线，从图线可知同学乙操作过程中可能。

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7. (2020高二下·池州期末) 如图甲所示，一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，滑轮刚好伸出桌面，带有凹槽的小车放在长木板上，小车通过细绳绕过定滑轮和钩码相连，钩码的个数可以改变，小车后面连有纸带，纸带穿过打点计时器。不计滑轮摩擦及空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ ，某同学利用该装置探究小车加速度与力的关系。

（1）为达到本次实验目的，需要平衡摩擦力吗？（填“需要”或“不需要”）。
（2）测出小车的质量为 $\text{[math]}$ ，若用钩码的重力当成细绳的拉力，已知钩码的规格有两种可选： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，为尽可能减少实验误差，该同学应该选取（选填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）规格的砝码更好。
（3）正确调整装置并选取合适砝码后，打开电源释放小车，打出一条纸带如图乙，打点计时器使用的是 $\text{[math]}$ 交流电，纸带上相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，则小车的加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（结果保留三位有效数字）
（4）如果钩码规格只有 $\text{[math]}$ ，该同学认为：如果仍然研究小车的加速度和外力的关系，上述实验结果存在较大误差，为此他进行了如下改进：首先在右边悬挂5个钩码，接通电源释放小车，得到一条纸带；第二次他取下右边一个钩码放在小车凹槽内，接通电源，得到第二条纸带……重复上述步骤，直至得到第四条纸带。分别计算出各纸带的加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。用 $\text{[math]}$ 作纵坐标，用对应的右边悬挂的钩码个数 $\text{[math]}$ 为横坐标，得到的图象如图所示，如果数据无误差，加速度和力的关系符合牛顿定律，测该直线图象的斜率的大小为。（结果保留三位有效数字）

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8. (2020高二下·北京期末) “验证牛顿第二定律”的实验装置如图所示。按图设置好实验装置后，把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂钩码。

（1）同学在实验前准备了图中所示的实验装置及下列辅助器材：
A ．交流电源、导线

B ．直流电源、导线

C ．天平（含配套砝码）

D ．秒表

E ．刻度尺

其中必要的器材是；
（2）某同学正确进行实验后，打出了一条纸带如图所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。则在打下点迹3时，小车运动的速度v=m/s（结果保留3位有效数字），该小车的加速度a= $\text{[math]}$ （结果保留3位有效数字）；
（3）根据测量的实验数据作出的a-F图线不通过原点，请分析其主要原因是；图中图线（或延长线）与F轴截距的物理意义是；
（4）在对上一问中的装置进行了调整后，a-F图线能够通过原点。为得到更多的数据点，该同学不断改变钩码质量，发现随着F增大，a-F图像由直线逐渐变为一条弯曲的图线，如图所示。图线在末端弯曲的原因是_____________________。

A . 所挂钩码的总质量太大 B . 所用小车的质量太大 C . 小车与轨道之间存在摩擦 D . 导轨保持了水平状态

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9. (2020·天津模拟) 如图所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。不计空气阻力及一切摩擦。

（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足。
（2）实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t。改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线。下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是。

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10. (2020·长宁模拟)

（1）图（a）为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。实验中，所选钩码的质量要远于小车的质量（选填“大”或“小”）。固定在小车上是位移传感器的（选填“发射器”或“接收器”）。
（2）图（b）是小华同学设计的“用DIS研究加速度和力的关系”的另一套实验方案。在轨道上的B点处固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码。把小车放到轨道上，挡光片的前端位于A点处，静止释放小车，小车在轨道上做匀加速直线运动。
①测出挡光片的宽度d=0.5×10^-2m，小车上挡光片通过光电门的时间Δt=0.5×10^-2s，A、B距离L_AB=1m。则小车过B点的瞬时速度v_B=m/s，加速度a=m/s²。

②说明采用该实验方案测加速度时，产生误差的原因。（说出一个原因即可）

。

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11. (2020·宝山模拟) 图甲为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。

（1）小车上安装的是位移传感器的部分。在保持小车的不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图乙所示的a-F关系图线。
（2）分析发现图线在纵轴上有明显的截距（OA不为零），这是因为。
（3）图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_______。

A . 实验的次数太多 B . 小车与轨道之间存在摩擦 C . 钩码的总质量明显地大于小车的总质量
（4）释放小车之前就启动记录数据的程序在多次实验中，如果钩码的总质量不断地增大，BC曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为。

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12. (2020·江苏模拟) 某探究学习小组的同学欲以如图甲装置中的滑块为对象验证“牛顿第二定律”，装置由弹簧测力计、气垫导轨、两个光电门、滑块和砝码盘(含砝码)等组成．光电门可以测出滑块的遮光条依次分别通过两个光电门的时间 $\text{[math]}$ ，游标卡尺测出遮光条的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，另用天平测出滑块、砝码盘(含砝码)的质最分别为M和m，不计滑轮的重量和摩擦．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示，则d = cm
（2）实验操作中，下列说法正确的是_________

A . 该装置可以不平衡摩擦力.只需要将气垫导轨调节水平 B . 为减小误差，实验中一定要保证质量m远小于质量M C . 实验时，多次在同一条件下重复实验取遮光条通过两光电门时间的平均值减小系统误差 D . 如果气垫导轨水平，则轻推滑块匀速滑动时通过两个光电门的时间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 必相等
（3）该装置中弹簧测力计的读数F，需要验证的表达式为F=．
（4）对质量保持不变的过程，根据实验数据绘出滑块的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图象，最符合本实验实际情况的是______________．

A . B . C . D .

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13. (2020·新疆模拟) 某同学利用图甲所示的装置探究物体质量一定时，加速度与合外力的关系。在水平轨道上的滑块上方固定一遮光条，侧面固定一力传感器，在轨道右端固定一光电门，遮光条到光电门的距离L＝1m，重物用跨过光滑定滑轮的细线与力传感器相连，力传感器可直接测出细线中拉力F的大小。

实验中，保持滑块（含遮光条和力传感器）的质量不变，从A处由静止释放滑块。改变重物的质量，重复上述步骤，可得到滑块通过光电门时的速度v和F的多组数据，做出v²﹣F的图象如图乙所示。

（1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图丙所示，其读数为mm；
（2）滑块运动过程中，细线中拉力的大小（选填“大于”“小于”或“等于”）重物重力的大小；
（3）实验中做出的v²﹣F图象为一条直线，（选填“能”或“不能”）说明物体质量一定时，加速度与合外力成正比；
（4）由图象可得滑块与轨道间的动摩擦因数为（重力加速度g＝10m/s² ，空气阻力不计）。

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14. (2020·天津模拟) 用如图甲所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，实验小车通过轻细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为f＝50Hz．平衡摩擦力后，在保持实验小车质量不变的情况下，放开砂桶，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度为a；改变砂桶中沙子的质量，重复实验三次。

（1）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a﹣F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲现象，产生这两种现象的原因可能有。

A . 木板右端垫起的高度过小（即平衡摩擦力不足） B . 木板右端垫起的高度过大（即平衡摩擦力过度） C . 砂桶和沙子的总质量m远小于小车和砝码的总质量M（即m＜＜M） D . 砂桶和沙子的总质量m未远小于小车和砝码的总质量M。
（2）实验过程中打出的一条理想纸带如图丙所示，图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度a＝m/s² ．（结果保留3位有效数字）
（3）小车质量M一定，改变砂桶中沙子的质量，砂桶和沙子的总质量为m，根据实验数据描绘出的小车加速度a与砂桶和沙子的总质量m之间的 $\text{[math]}$ 关系图象如图丁所示，则小车的质量M＝kg．（g＝10m/s²）

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