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湖南省永州市新田县2019-2020学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2020-12-03 浏览次数:240 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2019九上·新田期中) 先化简,再求值: ,其中 满足
  • 21. (2019九上·新田期中) 已知▱ABCD的两邻ABAD的长是关于 的方程 的两个实数根.
    1. (1) 当m为何值时,▱ABCD是菱形?
    2. (2) 求出这时菱形的边长.
  • 22. (2019九上·新田期中) 如图所示,已知ABBDEDBDACCE , 点BDC分别为垂足,点C是线段BD的中点,若ED=1,BD=4

    1. (1) 求证:△ABC∽△CDE
    2. (2) 求AB的长.
  • 23. (2020九上·湘阴月考) 一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
    1. (1) 若降价a元,则平均每天销售数量为件.(用含a的代数式表示)
    2. (2) 当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元.
  • 24. (2019九上·新田期中)

    如图:一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于MN两点

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的关系式

    2. (2) 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围

  • 25. (2019九上·新田期中) 定义:在平面直角坐标系中,把点先向右平移1个单位,再向上平移2个单位的平移称为一次斜平移.已知点A(1,0),点A经过n次斜平移得到点B,点M是线段AB的中点.

    1. (1) 当n=3时,点B的坐标是,点M的坐标是
    2. (2) 如图1,当点M落在 的图像上,求n的值;
    3. (3) 如图2,当点M落在直线 , 点C是点B关于直线 的对称点,BC与直线 相交于点N.

      ①求证:△ABC是直角三角形 

      ②当点C的坐标为(5,3)时,求MN的长.

  • 26. (2019九上·新田期中) 类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.

    原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点EBC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G . 若 ,求 的值.

    1. (1) 尝试探究

      在图1中,过点EEHABBG于点H , 则ABEH的数量关系是CGEH的数量关系是 的值是

    2. (2) 类比延伸

      如图2,在原题的条件下,若 的值(用含有m的代数式表示).

    3. (3) 拓展迁移

      如图3,梯形ABCD中,DCAB , 点EBC的延长线上的一点,AEBD相交于点F. 若 ,求 的值.

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