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初中数学浙教版2020-2021学年八年级上学期期中模拟试卷...

更新时间:2020-10-18 浏览次数:279 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020八下·泗辖月考) 如图,△ABC中,∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,求证:BE=CF.

  • 18. (2020八下·甘州期中) 已知:如图,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证:△ADF是等腰三角形.

     

  • 19. (2020八上·徐州期末) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,且点D是BC的中点.试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.

  • 20. (2020八上·辽阳期末) 已知如图①,BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线,BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线,∠BAC=α.

    1. (1) 当α=40°时,∠BPC=°,∠BQC=°;
    2. (2) 当α=°时,BM∥CN;
    3. (3) 如图②,当α=120°时,BM、CN所在直线交于点O,求∠BOC的度数;
    4. (4) 在α>60°的条件下,直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系:.
  • 21. (2020八上·重庆开学考) 如图(1)、(2)所示,方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.

    1. (1) 在(1)画中出△ABC关于直线l对称的
    2. (2) 求出图(1)中 的面积;
    3. (3) 如图(2)所示,A、C是直线l同侧固定的点,P是直线l上的一个动点,在图(2)中的直线l上画出点P,使AP+PC的值最小.
  • 22. (2020八上·长沙月考) 如图,在等边 中,点 、点 分别在 上, ,连接 交于点 ,作 .

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 求证: .
    3. (3) 若 ,求 的度数.
    1. (1) 如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系。

      解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断。

      AB,AD,DC之间的等量关系

    2. (2) 同题探究;

      ①如图②,AD是△ABC的中线,AB=6,AC=4,求AD的范围:

      ②如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AF与DC的延长线交于点F,点E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论。

  • 24. (2019八上·慈溪期中) 阅读下列材料,然后解决问题:和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用,

    截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段,或将某条线段延长,使之与某特定线段相等,再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

    1. (1) 如图1,在△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.

      解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE,把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是

    2. (2) 问题解决:

      如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°,E、F分别是边BC,边CD上的两点,且∠EAF= ∠BAD,求证:BE+DF=EF.

    3. (3) 问题拓展:

      如图3,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,点D是△ABC外角平分线上一点,DE⊥AC交CA延长线于点E,F是AC上一点,且DF=DB.求证:AC-AE= AF.

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