初中数学浙教版2020-2021学年八年级上学期期中模拟试卷...

更新时间：2020-10-18 浏览次数：278 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八上·龙岩期末) 下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·温州期末) 在△ABC中，已知AB=4cm，BC=9cm，则AC的长可能是（）

A . 5cm B . 12 cm C . 13cm D . 16cm

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3. (2020八上·咸阳开学考) 如图，已知∠AOB＝10°，且OC＝CD＝DE＝EF＝FG＝GH，则∠BGH＝（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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4. (2023八上·海曙期末) 如图，点E，点F在直线AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）

A . AD//BC B . BE//DF C . BE＝DF D . ∠A＝∠C

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5. (2020八下·长沙期末) 我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为 10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是（）

A . 10尺 B . 11尺 C . 12尺 D . 13尺

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6. (2020八上·台前期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·昆明期末) 如图，△ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 10、15、20，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则 S_△_ABO：S_△_BCO： S_△_CAO 等于（）

A . 1∶1∶1 B . 1∶2∶3 C . 2∶3∶4 D . 3∶4∶5

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8. (2018八上·长兴月考) 下列句子中，不属于命题的是（）

A . 正数大于一切负数吗? B . 两点之间线段最短 C . $\text{[math]}$ 不是无理数 D . 会飞的动物只有鸟

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9. (2020八上·长丰期末) 如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，政府决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则该集贸市场应建在（　　）

A . AC，BC两边高线的交点处 B . AC，BC两边中线的交点处 C . AC，BC两边垂直平分线的交点处 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两内角平分线的交点处

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10. (2018八上·新乡期末) 如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①②④⑤ D . ①②③⑤

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二、填空题

11. (2019八上·德城期中) 平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，a）关于直线y＝4对称，a＝．

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12. (2024九下·曹县模拟) 已知等腰三角形一边长为3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为。

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13. (2020八下·温州期中) 图 1 是小红在“淘宝 双 11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图 2 所示。已知两支脚 AB=AC，O 为 AC 上固定连接点，靠背 OD=10 分米。档位为Ⅰ档时，OD∥AB，档位为Ⅱ挡时，OD’⊥AC，过点O作OG∥BC，则∠DOG+∠D’OG=°当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端 D 向后靠至 D’，此时点 D 移动的水平距离是 2 分米，即 ED’=2 分米。DH⊥OG于点H，则D到直线OG的距离为分米。

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14. (2019八上·嵊州月考) 把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式．

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15. (2021八上·陇县期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=cm．

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16. (2020八上·咸阳开学考) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8，M、N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为8，则∠AOB＝.

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三、解答题

17. (2020八下·泗辖月考) 如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF．

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18. (2020八下·甘州期中) 已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：△ADF是等腰三角形.

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19. (2020八上·徐州期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且点D是BC的中点.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由.

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20. (2020八上·辽阳期末) 已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α.
1. （1）当α＝40°时，∠BPC＝°，∠BQC＝°；
2. （2）当α＝°时，BM∥CN；
3. （3）如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
4. （4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：.
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21. (2020八上·重庆开学考) 如图（1）、（2）所示，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点.
1. （1）在（1）画中出△ABC关于直线l对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出图（1）中 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）如图(2)所示，A、C是直线l同侧固定的点，P是直线l上的一个动点，在图（2）中的直线l上画出点P，使AP+PC的值最小.
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22. (2020八上·长沙月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. (2019八上·长兴月考) 如图
1. （1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系。
  解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断。
  
  AB，AD，DC之间的等量关系；
2. （2）同题探究；
  ①如图②，AD是△ABC的中线，AB=6，AC=4，求AD的范围：
  
  ②如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。
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24. (2019八上·慈溪期中) 阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.
1. （1）如图1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围.
  解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是；
2. （2）问题解决：
  如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，求证：BE+DF=EF.
3. （3）问题拓展：
  如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，点D是△ABC外角平分线上一点，DE⊥AC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF=DB.求证：AC-AE= $\text{[math]}$ AF.
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