当前位置: 初中数学 /苏科版(2024) /八年级上册 /第六章 一次函数 /6.4 用一次函数解决问题
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初中数学苏科版八年级上册 6.4用一次函数解决问题 同步练习

更新时间:2020-10-27 浏览次数:249 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 鲁老师乘车从学校到省城去参加会议,学校距省城200千米,车行驶的平均速度为80千米/时.x小时后鲁老师距省城y千米,则y与x之间的函数关系式为(    )
    A . y=80x-200 B . y=-80x-200 C . y=80x+200 D . y=-80x+200
  • 2. (2019八下·平潭期末) 等腰三角形的周长为20,设底边长为x,腰长为y,则y关于x的函数解析式为(x为自变量)(  )
    A . y=20﹣x B . y=20﹣2x C . y=10﹣ x D . y=20﹣ x
  • 3. (2024八下·卢龙期中) 向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止1分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 (    )
    A . B . C . D .
  • 4. (2019八下·双鸭山期末) 小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法不正确的是( )

    A . 他离家8km共用了30min B . 他等公交车时间为6min C . 他步行的速度是100m/min D . 公交车的速度是350m/min
  • 5. (2019八上·包河期中) 广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售,在销售了40千克之后,余下的打七五折全部售完.销售金额y(元)与售出西瓜的千克数x(千克)之间的关系如图所示.下列结论正确的是(    )

    A . 降价后西瓜的单价为2元/千克 B . 广宇一共进了50千克西瓜 C . 售完西瓜后广宇获得的总利润为44元 D . 降价前的单价比降价后的单价多0.6元
  • 6. (2020八下·广州期中) 在一条笔直的公路上有A、B两地,甲乙两人同时出发,甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回B地.如图是甲、乙两人离B地的距离 与行驶时间 之间的函数图象,下列说法中①A、B两地相距30千米;②甲的速度为15千米/时;③点M的坐标为( ,20);④当甲、乙两人相距10千米时,他们的行驶时间是 小时或 小时. 正确的个数为( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 7. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一个城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论:

    ①摩托车比汽车晚到lh;②A、B两地的路程为20km;③摩托车的速度为45km/h,汽车的速度为60km/h;④汽车出发1h后与摩托车相遇,此时距B地40km.其中正确结论的个数是( )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 8. (2019八下·闽侯期中) 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数图象的一部分如图所示.下列结论正确的个数是(   )
    (1)t=5时,s=150;(2)t=35时,s=450;(3)甲的速度是30米/分;(4)t=12.5时,s=0.



    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 9. (2021八上·连云月考) “龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子总结惨痛教训后.决定和乌龟再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事( 表示乌龟从起点出发所行的时间, 表示乌龟所行的路程, 表示兔子所行的路程.下列说法中:①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;④兔子在途中750米处上了乌龟.正确的有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 10. (2022八上·西安月考)

    甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h(甲车休息前后的速度相同),甲、乙两车行驶的路程y(km)与行驶的时间x(h)的函数图象如图所示.根据图象的信息有如下四个说法:

    ①甲车行驶40千米开始休息

    ②乙车行驶3.5小时与甲车相遇

    ③甲车比乙车晚2.5小时到到B地

    ④两车相距50km时乙车行驶了小时

    其中正确的说法有(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
  • 11. (2023·清新模拟) 小华向果农买西红柿,连同竹篮称得总质量为3千克,需付西红柿的钱10元,若再加买0.5千克的西红柿,需多付2元,则空竹篮的质量为千克。
  • 12. (2021七下·甘州期中) 汽车以60千米/时的平均速度,由A地驶往相距420千米的上海,汽车距上海的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式是
  • 13. (2021八上·沈河期末) 一个弹簧不挂重物时长10cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比,如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长3cm,则弹簧总长y(单位:cm)关于所挂重物x(单位:kg)的函数关系式为(不需要写出自变量取值范围)
  • 14. (2024八上·富川期末) 李老师开车从甲地到相距 千米的乙地,如果油箱剩余油量 (升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图像如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是升.

  • 15. (2019八下·大名期末) 如图,折线ABC是某市在2018年乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图像,观察图像回答,乘客在乘车里程超过3千米时,每多行驶1km,要再付费元.

  • 16. (2022八上·薛城期中) 如图所示,甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象.下列结论:

    ①甲的速度始终保持不变;

    ②乙车第12秒时的速度为32米/秒;

    ③乙车前4秒行驶的总路程为48米.

    其中正确的是.(填序号)

  • 17. (2023·长清模拟) AB两地相距20km,甲从A地出发向B地前进,乙从B地出发向A地前进,两人沿同一直线同时出发,甲先以8km/h的速度前进1小时,然后减慢速度继续匀速前进,甲乙两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发小时后与乙相遇.

  • 18. (2018八上·银川期中) 甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式;折线B﹣C﹣D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.

    下面几种说法:①货车的速度为60千米/小时;

    ②轿车与货车相遇时,货车恰好从甲地出发了3小时;

    ③若轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,则轿车从乙地出发 小时再次与货车相遇;其中正确的是.(填写序号)

  • 19. (2020八下·河北期中) 如图所示的图像反映的过程是:甲乙两人同时从 地出发,以各自的速度匀速向 地行驶,甲先到 地停留半小时后,按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为 表示甲乙两人相距的距离, 表示乙行驶的时间.现有以下 个结论:① 两地相距 ;②点 的坐标为 ;③甲去时的速度为 ;④甲返回的速度是 .以上 个结论中正确的是.

  • 20. (2020八上·包河期末) 如图是本地区一种产品30天的销售图象,图1是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(单位,元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列正确结论的序号是

    ①第24天的销售量为200件;

    ②第10天销售一件产品的利润是15元;

    ③第12天与第30天这两天的日销售利润相等;

    ④第30天的日销售利润是750元.

三、解答题
  • 21. (2020八下·黄石期中) 甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按7折优惠,已知两家旅行社的原价均为每人100元;那么随着团体人数的变化,哪家旅行社的收费更优惠?
  • 22. (2020八下·通州月考) 如图,在靠墙(墙长为18m)的地方围建一个矩形的养鸡场,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆总长为35m,求鸡场的长y (m)与宽x (m)的函数关系式,并求自变量的取值范围.

  • 23. 甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.

    1. (1) 求出图中m,a的值;
    2. (2) 求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
    3. (3) 当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.
  • 24. 某天早晨,张强从家跑步去体育锻炼,同时妈妈从体育场晨练结束回家,途中两人相遇,张强跑到体育场后发现要下雨,立即按原路返回,遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走).如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象,根据图象信息解答下列问题:

    1. (1) 求张强返回时的速度;
    2. (2) 妈妈比按原速返回提前多少分钟到家?
    3. (3) 请直接写出张强与妈妈何时相距1200米?
  • 25. (2019八上·兴化月考) 一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.

    根据图象进行以下探究:

    1. (1) 请问甲乙两地的路程为
    2. (2) 求慢车和快车的速度;
    3. (3) 求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    4. (4) 如果设慢车行驶的时间为x(h),快慢两车到乙地的距离分别为y1(km)、y2(km),请在右图中画出y1、y2与x的函数图象.
  • 26. (2018八上·双城期末) 如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),点B在y轴的正半轴上,且 =24 ,

    1. (1) 求点B坐标;
    2. (2) 若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动,速度每秒2个单位,运动时间t秒,△AOP的面积为S,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;
    3. (3) 在(2)的条件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△AOB,在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q,使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由。
  • 27. (2021八上·崇左期末) 某公司计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为 元,并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下:

    甲商场优惠条件:第一台按原价收费,其余的每台优惠

    乙商场优惠条件:每台优惠 .

    1. (1) 设公司购买 台电脑,选择甲商场时, 所需费用为 元,选择乙商场时,所需费用为 元,请分别求出 之间的关系式.
    2. (2) 什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠?
    3. (3) 现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入 台某品牌的电脑,其中从甲商场购买 台电脑.已知甲商场的运费为每台 元,乙商场的运费为每台 元,设总运费为 元,在甲商场的电脑库存只有 台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?

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