浙江省杭州市锦绣育才教育集团2020-2021学年七年级上学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：214 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020七上·杭州月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2020 B . $\text{[math]}$ C . -2020 D . - $\text{[math]}$

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2. (2020七上·杭州月考) 大于-3且小于5的整数有（）个.

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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3. (2021八上·卢龙期中) 下列各数： $\text{[math]}$ ，3.14159265，﹣8， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2020七上·杭州月考) 2019年末到2020年5月2日截止,世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人,将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记表示为（）

A . 3.31×10⁴ B . 3.31×10⁴ C . 3.315×10⁶ D . 3.32×10⁶

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5. (2020八下·肥城期末) 下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④ $\text{[math]}$ 的平方根是±4，其中正确的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2020七上·杭州月考) 如果 $\text{[math]}$ ≈1.333， $\text{[math]}$ ≈2.872，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）

A . 28.72 B . 0.2872 C . 13.3 D . 0.1333

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7. (2020七上·杭州月考) 已知n是正数,并且n-1<3+ $\text{[math]}$ <n，则n的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. (2020七上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ +(b-3)²=0，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 7 B . - $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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9. (2020七上·下城期中) 若xyz＜0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . ﹣4 C . 4 D . 0或﹣4

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10. (2020七上·杭州月考) 我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1.那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³+i²⁰¹⁴的值为（）

A . -1 B . -1-i C . -1+i D . 1

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二、填空题

11. (2020七上·杭州月考) 如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.

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12. (2023六上·烟台期中) 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于.

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13. (2020八上·洛宁期末) 如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是

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14. (2020七上·鄂城期末) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 $\text{[math]}$ ，则6a+6b-3m²+2cd的值是.

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15. (2020七上·杭州月考) 四个互不相等的整数a、b、c、d，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021七上·靖江月考) 定义一种运算： $\text{[math]}$ ，k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0，若a₁=1，则a₂₀₁₀ =.

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三、解答题

17. (2020七上·杭州月考) 计算
1. （1）（- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×（-24）
2. （2）（-2.25）-（+ $\text{[math]}$ ）+（- $\text{[math]}$ ）-（-0.125）
3. （3） -3²+（- $\text{[math]}$ ）²×（- $\text{[math]}$ ）
4. （4） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²+|1- $\text{[math]}$ |
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18. (2020七上·杭州月考) 已知x+12的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，2x+y﹣6的立方根是2．
1. （1）求x，y的值；
2. （2）求3xy的平方根．
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19. (2020七上·杭州期中) 如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1
1. （1）图中阴影部分的面积是多少？
2. （2）阴影部分正方形的边长是多少？
3. （3）估计边长的值在哪两个整数之间？
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20. (2020七上·顺城期中) 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150
1. （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
2. （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
3. （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总金额是多少元？
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21. (2020七上·杭州月考) 已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， $\text{[math]}$ ，b的形式，试求a^2n-1a²ⁿ（n≥1）的值.

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22. (2020七上·杭州月考) 在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近 $\text{[math]}$ 的近似值的方法，请回答如下问题：
1. （1）我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜ $\text{[math]}$ ＜1.5，请用“逐步逼近”的方法估算 $\text{[math]}$ 在哪两个近似数之间（精确到0.1）？
2. （2）若x是 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的整数部分，y是 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的小数部分，求（y- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）^x的平方根．
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23. (2020七上·杭州月考) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
1. （1）操作一：折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；
2. （2）操作二：折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
  ① $\text{[math]}$ 表示的点与数表示的点重合；
  
  ②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是；
3. （3）操作三：在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是.
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