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广东省深圳高级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一...

更新时间：2020-11-25 浏览次数：57 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020八上·深圳月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·崇义月考) 在给出的一组数0，π， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 5个

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3. (2022八上·莲湖月考) 下列说法：① $\text{[math]}$ 都是27的立方根；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的立方根是2；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2020八上·隆回期末) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≥1 C . x＜1 D . x≤1

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5. (2020八上·深圳月考) 下列各题中，适合用平方差公式计算的是（）

A . (3a+b)(3b-a) B . $\text{[math]}$ C . (a-b)(-a+b) D . (-a-b)(-a+b)

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6. (2020八上·深圳月考) 如图，矩形的长、宽分别为a、b ，周长为10，面积为6，则a²b+ab²的值为(　　)

A . 60 B . 30 C . 15 D . 16

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7. (2020八上·深圳月考) 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE ，则∠AEB的度数为(　　)

A . 68° B . 58° C . 22° D . 34°

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8. (2024八下·费县月考) 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2020八上·德化月考) 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方体表面到点 $\text{[math]}$ 处吃食物，那么它爬行最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020八上·深圳月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020八上·深圳月考) 矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为AE．延长 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于点M，折痕AE上有点P，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AE＝ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确的有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2024九上·秦淮期中) 方程x²＝4的解是．

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14. (2020八上·深圳月考) 等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是．

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15. (2020八上·深圳月考) 若要使 $\text{[math]}$ 成为一个完全平方式，则m的值应为．

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16. (2023八下·大竹月考) 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝.

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三、解答题

17. (2020八上·深圳月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八上·深圳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·埇桥期中) 已知点P(m＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m、n的值
1. （1） P、Q两点在第一、三象限的角平分线上；
2. （2） PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3．
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20. (2020八上·深圳月考) 如图，一根长 $\text{[math]}$ 米的木棒AB，斜靠在竖直的墙AC上，且棒顶端与地面的距离为9米，当木棒A端沿墙下滑至 $\text{[math]}$ 处时，B端沿地面向右滑至 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求CB的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ＝1米时，求 $\text{[math]}$ 的长．(结果保留根号)
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21. (2020八上·深圳月考) 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．
求代数式y²+4y+8的最小值．

解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4∵（y+2）²≥0，

∴（y+2）²+4≥4

∴y²+4y+8的最小值是4．
1. （1）求代数式m²+m+1的最小值；
2. （2）求代数式4﹣x²+2x的最大值．
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22. (2020八上·深圳月考) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A⇒B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．
1. （1）出发2秒后，求PQ的长；
2. （2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
3. （3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．
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23. (2020八上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$ DAM≌ $\text{[math]}$ BCM；
2. （2）已知点N是BC的中点，连接AN．
  ①如图②，求证： $\text{[math]}$ ACN≌ $\text{[math]}$ BCM；
  
  ②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE．
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