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陕西省延安市洛川县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:159 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020九上·洛川期末) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,1),B(1,n)两点.

    根据以往所学的函数知识以及本题的条件,你能提出求解什么问题?并解决这些问题(至少三个问题).

  • 22. (2020九上·夏津期末) 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.
    1. (1) “从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是事件;
    2. (2) 从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是
    3. (3) 学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明.
  • 23. (2023九上·贵州期末) 某商店以每件40元的价格进了一批商品,出售价格经过两个月的调整,从每件50元上涨到每件72元,此时每月可售出188件商品.
    1. (1) 求该商品平均每月的价格增长率;
    2. (2) 因某些原因,商家需尽快将这批商品售出,决定降价出售.经过市场调查发现:售价每下降一元,每个月多卖出一件,设实际售价为x元,则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元.
  • 24. (2020九上·洛川期末) 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,


    1. (1) 求点C到直线AB的距离;
    2. (2) 求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
  • 25. (2020九上·洛川期末)

    图(1)                         图(2)                       图(3)

    如图(1),某数学活动小组经探究发现:在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,此时PA· PB=PC·PD

    1. (1) 如图(2),若AB与CD相交于圆外一点P, 上面的结论是否成立?请说明理由.
    2. (2) 如图(3),将PD绕点P逆时针旋转至与⊙O相切于点C, 直接写出PA、PB、PC之间的数量关系.
    3. (3) 如图(3),直接利用(2)的结论,求当 PC= ,PA=1时,阴影部分的面积.
  • 26. (2020九上·洛川期末) 如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,OC=2OB,tan∠ABC=2,点B的坐标为(1,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点P作PD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PE最大.

      ①求点P的坐标和PE的最大值.

      ②在直线PD上是否存在点M,使点M在以AB为直径的圆上;若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.

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