江西省吉安三中2020-2021学年高一上学期数学期中试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：238 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·吉安期中) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列四个命题中，正确的命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·呼和浩特期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则所有实数m组成的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·吉安期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数是（）

A . 6 B . 8 C . 4 D . 2

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4. (2020高一上·吉安期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . [1,2] C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·吉安期中) 若函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ，则f(－3)的值为（）

A . 5 B . －1 C . －7 D . 2

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6. (2020高一上·吉安期中) 下列函数 $\text{[math]}$ 中，满足“对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·安居期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·吉安期中) 对于下列结论：
①已知 $\text{[math]}$ Ü $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ；②若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；④定义：设集合A是一个非空集合，若任意 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，就称集合A为a的“闭集”，已知集合 $\text{[math]}$ ，且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个．

其中结论正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2020高一上·吉安期中) 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 且对任意不等的正实数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一上·天津市月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·湖北期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [0， $\text{[math]}$ ) B . [0， $\text{[math]}$ ] C . [1， $\text{[math]}$ ) D . [1， $\text{[math]}$ ]

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二、填空题

13. (2020高一上·吉安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2020高一上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ 的值域为R，那么实数a的取值范围是．

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15. (2020高一上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一上·吉安期中) 若函数y=ln $\text{[math]}$ 为奇函数，则a=．

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三、解答题

17. (2020高一上·吉安期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 中至少有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 中至多有一个元素，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2020高一上·吉安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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19. (2020高一上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ 且满足不等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数a的取值范围．
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ ．
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有最小值为-2，求实数a值．
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20. (2020高一上·吉安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值 $\text{[math]}$
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域．
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21. (2020高一上·吉安期中) 已知函数f（x）=ln（ax²+2x+1）．
1. （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
2. （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．
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22. (2020高一上·吉安期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对于区间 $\text{[math]}$ 内的每一个 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的范围．
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