广西贺州市平桂区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-12-11 浏览次数：145 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·平桂期末) 下列二次函数的开口方向一定向上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020九上·平桂期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·清新期中) 两个相似三角形对应高之比为 $\text{[math]}$ ，那么它们的对应中线之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020九上·平桂期末) 过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点作两坐标轴的垂线段，则它们与两坐标轴围成的四边形面积为（）

A . －6 B . －3 C . 3 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021九上·永定期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020九上·平桂期末) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 它的图象开口方向向上 B . 它的图象顶点坐标为（0，4） C . 它的图象对称轴是y轴 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值4

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·石家庄期中) 如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 4：5 D . 4：9

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020九上·平桂期末) 某同学推铅球，铅球出手高度是 $\text{[math]}$ m，出手后铅球运行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则该同学推铅球的成绩为（）

A . 9m B . 10m C . 11m D . 12m

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020九上·平桂期末) 如图，学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（）

A . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ +1 ) m B . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ +3 ) m C . ( $\text{[math]}$ ) m D . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ +1 ) m

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020九上·平桂期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标为（）

A . （0，－1） B . （0，1） C . （－1，0） D . （1，0）

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023·仙桃模拟) 如图，一斜坡AB的长为 $\text{[math]}$ m，坡度为1：1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（）

A . 3m B . 4m C . 6m D . 16m

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020九上·平桂期末) 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则sin∠BDE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2023九上·昆山月考) 计算： $\text{[math]}$ sin45°＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九下·涟水模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020九上·鱼台期末) 点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填写<，>，=号）

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020九上·平桂期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC边上的中点，则△DEC的周长与△ABC的周长比等于.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2020九上·平桂期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC= $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为 .

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020九上·平桂期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝1，CD＝2，BC＝3，点P为BC边上一动点，若AP⊥DP，则BP的长为.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2020九上·平桂期末) 计算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020九上·平桂期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式.

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020九上·东阿期中) 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，∠B=60°，求△ABC的面积

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2020九上·平桂期末) 如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AC= $\text{[math]}$ ，CD＝4，BD＝2，求证：△ACD∽△BCA.

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2020九上·平桂期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）当x为何值时，y随x的增大而减小；
2. （2）将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线表达式.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2020九上·平桂期末) 如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD
1. （1）求证：△ABF∽△CEB
2. （2）若△DEF的面积为2，求△CEB的面积
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2020九上·平桂期末) 某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC=45°，坡长AB=2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC=30°
1. （1）求舞台的高AC(结果保留根号)
2. （2）楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处的文化墙PM是否要拆除?请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2020九上·平桂期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1，0)，C(0，3).
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）求该抛物线的对称轴及点B的坐标；
3. （3）设点P为该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使△BPC为直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题