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福建省厦门市第十中学2020-2021学年九年级上学期数学第...

更新时间:2020-12-15 浏览次数:236 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·厦门月考) 如图,在 ABCD中,延长DC到点E,CE=DC,连接AE与边BC交于点F,求证:BF=CF.

  • 19. (2020九上·厦门月考) 已知关于 的方程 有两个相等的实数根,求 的值.
  • 20. (2020九上·厦门月考) 已知二次函数
    1. (1) 在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象;
    2. (2) 若函数图象与 轴交于A、B两点,与 轴交于C点,求∆ABC的面积.
  • 21. (2020九上·厦门月考) 二次函数y=-3x2平移后得到得新函数图象与y轴交点纵坐标为3,对称轴为直线x=2,求这个新函数的解析式.
  • 22. (2020九上·厦门月考) 某水果店将标价为10元/斤的某种水果.经过两次降价后,价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.
    1. (1) 求该水果每次降价的百分率;
    2. (2) 从第二次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的销量及储藏和损耗费用的相关信息如表所示,已知该水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)(1≤x<10)的利润为368(元),求x的值.

      时间(天)

      x

      销量(斤)

      120﹣x

      储藏和损耗费用(元)

      3x2﹣64x+400

  • 23. (2020九上·厦门月考) 一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数,否则称为合数.其中,1和0既不是质数也不是合数.数学家欧几里得在《几何原本》中对此进行过详细论述.一个较大自然数是质数还是合数通常用“N法”来判断,主要分为三个步骤:第一步,找出大于N且最接近N的平方数k2;第二步,用小于k的所有质数去除N;第三步,如果这些质数都不能整除N,那么N是质数;如果这些质数中至少有一个能整除N,那么N就是合数.如判断239是质数还是合数?第一步,239<256=162:第二步,小于16的质数有:2、3、5、7、11、13,用2、3、5、7、11、13依次去除239;第三步,发现没有质数能整除239,所以239是质数.分解质因数就是把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式,通过分解质因数可以确定该合数的约数的个数.若N=am×bn×cp…(a,b,c…是不相等的质数,m,n,p…是正整数),则合数N共有(m+1)(n+1)(p+1)…个约数.如8=23 , 3+1=4,则8共有4个约数;又如12=22×31 , (2+1)(1+1)=6,则12共有6个约数.

    请用以上方法解决下列问题:

    1. (1) 请用“N法”判断397是质数还是合数?
    2. (2) 合数200的约数个数是多少?有和200约数个数相同的最小的合数吗,若有请举例说明,若没有请说明理由.
  • 24. (2020九上·厦门月考) 如图,在矩形ABCD中,AD=4cm,AB=3cm.E为边BC上一点,BE=AB,连接AE.动点P、Q从点A同时出发,点P以 cm/s的速度沿AE向终点E运动,点Q以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC向终点C运动.设点Q运动的时间为x(s),在运动过程中,点P,点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为y(cm2).

    1. (1) AE=cm,∠EAD=
    2. (2) 当PQ= cm时,求x的值.
  • 25. (2020九上·厦门月考) 如图,一次函数 的图象交y轴于点A,交x轴于点B点,抛物线 过A、B两点.

    1. (1) 求A,B两点的坐标;并求这个抛物线的解析式;
    2. (2) 作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
    3. (3) 在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.

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