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人教A版（2019）必修一 4.4 对数函数

更新时间：2020-12-07 浏览次数：183 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高三上·哈尔滨开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·吉林期末) 函数y＝ $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [－ $\text{[math]}$ ，－1)∪(1， $\text{[math]}$ ] B . [－ $\text{[math]}$ ，－1)∪(1， $\text{[math]}$ ) C . [－2，－1)∪(1，2] D . (－2，－1)∪(1，2)

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3. (2020高一下·广东期中) 函数y=log_a（x+4）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 10

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4. (2020高一下·鸡西期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·吉林月考) 在 $\text{[math]}$ 中，A为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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6. (2020高一上·池州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高三下·成都模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在（0，2）单调递增 B . $\text{[math]}$ 在（0，2）单调递减 C . $\text{[math]}$ 的图像关于直线x=1对称 D . $\text{[math]}$ 的图像关于点（1，0）对称

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8. (2020高一上·台州期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象经过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·北海期末) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值多2，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2或 $\text{[math]}$ B . 3或 $\text{[math]}$ C . 4或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·百色期末) 函数y＝2log₄(1－x)的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2020高一上·宿州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象必不过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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12. (2020高一上·遂宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是增函数，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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13. (2019高一上·厦门月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019高一上·西安月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . -1 C . 2 D . -2

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二、填空题

15. (2020高二下·宁波期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数a的取值范围是；若 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数a的取值范围是.

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16. (2020·辽宁模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点P，且点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2020高一上·梧州期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. (2020高一上·南开期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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19. (2019高一上·丹东月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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三、解答题

20. (2020高一上·北海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2020高一上·百色期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围.
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22. (2019高一上·邵阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
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23. (2019高一上·集宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是指数函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并加以证明；
3. （3）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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