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辽宁省沈阳市沈北新区2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-07-19 浏览次数:219 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·沈北模拟) (π﹣3.14)0+|tan60°﹣3|﹣( 2+ .
  • 18. (2022·沈北模拟) 对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的A,B,C,D四个小区进行检查,并且每个小区不重复检查.
    1. (1) 甲组抽到A小区的概率是多少
    2. (2) 请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区,同时乙组抽到C小区的概率.
  • 19. (2020·沈北模拟) 某中学为了提高学生的综合素质,成立了以下社团A:机器人,B:围棋,C:羽毛球,D:电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况,从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,其中图(1)中A所占扇形的圆心角为36°.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 这次被调查的学生共有人;
    2. (2) 请你将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若该校共有1000学生加入了社团,请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团.
  • 20. (2021九上·元谋期中) 如图,已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.

    1. (1) 求证:△AED≌△CFB;
    2. (2) 若AD⊥CD,四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
  • 21. (2020·沈北模拟) 九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践基地,实践基地距学校150千米,一部分学生乘慢车先行,出发30分钟后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达实践基地.已知快车的速度是慢车速度的1.2倍.求慢车与快车的速度各是多少?
  • 22. (2020九上·固始期末) 如图,在⊙O中,点D是⊙O上的一点,点C是直径AB延长线上一点,连接BD,CD,且∠A=∠BDC.

    1. (1) 求证:直线CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若CM平分∠ACD,且分别交AD,BD于点M,N,当DM=2时,求MN的长.
  • 23. (2020·沈北模拟) 如图,平面直角坐标系中,直线y=﹣ x+ 与坐标轴交与点A、B.点C在x轴的负半轴上,且AB:AC=1:2.

    1. (1) 求A、C两点的坐标;
    2. (2) 若点M从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接AM,设△ABM的面积为S,点M的运动时间为t,写出S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
    3. (3) 点P是y轴上的点,在坐标平面内是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点,且以AB为边的四边形是菱形,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 24. (2020·沈北模拟) 如图

     

    猜想与证明:

    1. (1) 如图1,摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上,CE在边CD上,连接AF,若M为AF的中点,连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论.
    2. (2) 若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为.
    3. (3) 如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立.
  • 25. (2020九上·昆山月考)

    已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 求△MCB的面积SMCB

    3. (3) 在坐标轴上,是否存在点N,满足△BCN为直角三角形?如存在,请直接写出所有满足条件的点N.

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