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河北省邢台市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

更新时间:2020-12-14 浏览次数:220 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高二上·邢台期中) 在① ,且C的左支上任意一点到右焦点的距离的最小值为 ,②C的焦距为6,③C上一点到两焦点距离之差的绝对值为4.这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中.问题:已知双曲线 ,__________,求C的方程.

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 18. (2020高二上·邢台期中) 如今,中国的“双十一”已经变成了全民狂欢的“电商购物日”某电商统计了近8年“双十一”期间该电商的宣传费用x(单位:万元)和利润y(单位:十万元)的数据,得到下列表格:

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    8

    9

    11

    y

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    附:回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ,参考数据:

    1. (1) 由表中数据,求y关于x的线性回归方程 精确到0.01);
    2. (2) 用(1)中的回归方程预测当宣传费为14万元时的利润.
  • 19. (2020高二上·邢台期中) 已知直线l与抛物线 交于 两点.
    1. (1) 若l的方程为 ,求
    2. (2) 若弦 的中点为 ,求l的方程.
  • 20. (2020高二上·邢台期中) 某食品厂为了检测某批袋装食品的质量,从该批食品中抽取了一个容量为100的样本,测量它们的质量(单位:克).根据数据分为 七组,其频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 根据频率分布直方图,估计这批袋装食品质量的中位数.(保留一位小数)
    2. (2) 记产品质量在 内为优等品,每袋可获利5元;产品质量在 内为不合格品,每袋亏损2元;其余的为合格品,每袋可获利3元.若该批食品共有10000袋,以样本的频率代替总体在各组的频率,求该批袋装食品的总利润.
  • 21. (2020高二上·邢台期中) 已知椭圆 的左焦点为 ,过点F的直线l交椭圆C于 两点,当直线l垂直于x轴时, 的面积为 (O为原点).
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 若直线l的斜率大于 ,求直线 的斜率的取值范围.
  • 22. (2020高二上·运城月考) 已知圆 ,动圆 与圆 相外切,且与直线 相切.
    1. (1) 求动圆圆心 的轨迹 的方程.
    2. (2) 已知点 ,过点 的直线 与曲线 交于两个不同的点 (与 点不重合),直线 的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.

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