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初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题2 绝对值与相反数

更新时间:2020-12-10 浏览次数:203 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 19. 阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数。所以,当a⩾0时,|a|=a,当a⩽0时,|a|=−a.根据以上阅读完成:
    1. (1) |3.14−π|=
    2. (2) 计算:
  • 20. (2020七上·贵州月考) 已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示.

    1. (1) 已知a= –2,b=0.3,计算|a+b|–|a|–|1–b|的值;
    2. (2) 已知有理数a、b,计算|a+b|–|a|–|1–b|的值.
    1. (1) 比较下列各式的大小:

      |5|+|3||5+3|,|-5|+|-3||(-5)+(-3)|,

      |-5|+|3||(-5)+3|,|0|+|-5||0+(-5)|;

    2. (2) 通过(1)的比较、观察,请你猜想归纳:

      当a,b为有理数时,|a|+|b||a+b|(填入“≥”“≤”“>”或“<”);

    3. (3) 根据(2)中你得出的结论,求当|x|+|-2|=|x-2|时,直接写出x的取值范围.
  • 22. (2020七上·武城期末) 已知:b是最小的正整数,且a、b满足|c-6|+|a+b|=0,请回答问题:
    1. (1) 请直接写出a、b、c的值,a=,b=,c= 。
    2. (2) a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x点P在A、B之间运动时,请化简式子:|x+1|-|x-1|-2|x+5|(请写出化简过程)
    3. (3) 在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒n(n>0)个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:

      BC-AB的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由:若不变,请求其值。

  • 23. (2020七上·大安期末) 阅读下面材料:点AB在数轴上分别表示有理数abAB两点之间的距离表示为AB , 在数轴上AB两点之间的距离AB=|ab|.回答下列问题:

    1. (1) 数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是,数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是;
    2. (2) 数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为;
    3. (3) 若x表示一个有理数,则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.
  • 24. (2020七上·云梦月考) 已知数轴上有A,B,C三点,分别代表-24,-10,10,电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行,速度为4个单位/秒.
    1. (1) A,B两点的距离AB=,A,C两点的距离AC=,B,C两点的距离BC=
    2. (2) 电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行3秒后,点D对应的数是
    3. (3) 电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行多少秒后,到A,B,C的距离和为40个单位?
  • 25. (2019七上·安岳月考) 在学习绝对值后,我们知道, 表示数 在数轴上的对应点与原点的距离. 如: 表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而 ,即 表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有: 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离; ,所以 表示5、 在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地,点AB在数轴上分别表示有理数 ,那么AB之间的距离可表示为

    请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:

    1. (1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是;数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    2. (2) 数轴上PQ两点的距离为3,且点P表示的数是2,则点Q表示的数是.
    3. (3) 点ABC在数轴上分别表示有理数 、1,那么AB的距离与AC的距离之和可表示为
    4. (4) 满足 的整数 的值为.
    5. (5) 的最小值为.
  • 26. (2019七上·武汉月考) 已知数轴上,一动点Q从原点O出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动,其移动的方式是:先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,又向右移动5个单位长度…,

    1. (1) 动点Q运动3秒时,求此时Q在数轴上表示的数?
    2. (2) 当动点Q第一次运动到数轴上对应的数为10时,求Q运动的时间t;
    3. (3) 若5秒时,动点Q激活所在位置P点,P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动,试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置.

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