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福建省三明市三地三校2020-2021学年高一上学期数学期中...

更新时间：2021-09-11 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·三明期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·三明期中) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数．则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·三明期中) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·三明期中) 已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，那么1个这样的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为（）

A . 4个 B . 8个 C . 16个 D . 32个

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5. (2020高一上·三明期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2020高一上·三明期中) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·三明期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020高一上·三明期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·南海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·三明期中) 选出下列正确的不等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·三明期中) 下列说法正确的是（）

A . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要而不充分条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根”的充要条件

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12. (2022高一上·海州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列推证中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·三明期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021高一上·玉林期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·薛城期末) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（9）=．

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16. (2020高一上·三明期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则a=．

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四、解答题

17. (2020高一上·三明期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2020高一上·株洲期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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19. (2020高一上·三明期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）在给出的坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．
2. （2）根据图象写出函数的单调区间和值域．
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20. (2021高一上·绍兴期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．求实数m的值，并证明函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，用单调性的定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．
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21. (2020高一上·三明期中) 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位： $\text{[math]}$ ）成反比，每月库存货物费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与x成正比；若在距离车站 $\text{[math]}$ 处建仓库，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为5万元和3.2万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？

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22. (2020高一上·三明期中) 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．
3. （3）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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