初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（8）实数

更新时间：2020-12-21 浏览次数：175 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020八下·莘县期末) 下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 $\text{[math]}$ =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2.
如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·牡丹期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 1 $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$

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4. (2020八上·三明月考) 如图，数轴上与1、 $\text{[math]}$ 两个实数对应的点分别为A、B ，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（）

A . 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1 C . 1 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2

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5.
正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中三角形ABC中，边长是无理数的边数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2020八上·成都月考) 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 所表示的是 $\text{[math]}$ B . 数轴上只有一个无理数 $\text{[math]}$ C . 数轴上只有无理数没有有理数 D . 数轴上的有理数比无理数要多一些

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7. (2020八上·大丰期末) 某种鲸的体重约为 $\text{[math]}$ ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A . 精确到百分位 B . 精确到0.01 C . 精确到千分位 D . 精确到千位

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8. 若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . 无法确定

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9. (2019·柳州模拟) 我们规定：a*b= $\text{[math]}$ ，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（   ）
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）     ②a*（b+c）=（a+b）*c
③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）     ④（a*b）+c= $\text{[math]}$ +（b*2c）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②④

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10. 若x为实数，记{x}=x-[x]（其中[x]表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}= $\text{[math]}$ 的实根的个数是( )．

A . O B . 1 C . 2 D . 大于2的整数

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二、填空题

11. (2024七下·广汉期中) $\text{[math]}$ 的立方根为， $\text{[math]}$ 的平方根为。

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12. (2018八上·镇江月考) 数2.185 $\text{[math]}$ 精确到位.

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13. (2020八上·鲤城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则m+n=．

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14. (2020八上·成华期末) 若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是.

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15. (2020八上·四川月考) ①计算： $\text{[math]}$ ； ②比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（选填“＞”“＜”或“＝”）

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16. (2021八上·隆昌月考) 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是．

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17. (2020八上·福田期中) 若实数 $\text{[math]}$ 对应的点在数轴上的位置如图所示．请化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八下·韩城期末) 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是.

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三、解答题

19. (2020八上·成都月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. 把下列各数填入相应的集合内：
$\text{[math]}$ ，4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.15，-7.5，- $\text{[math]}$ ，0，2.3．
①有理数集合：｛                                               …｝；
②无理数集合：｛                                               …｝；
③正实数集合：｛                                               …｝；
④负实数集合：｛                                               …｝．

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21. (2020八上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，请化简式子：
$\text{[math]}$ ．

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22. (2019八上·梅列期中) 已知，M= $\text{[math]}$ 是9的算术平方根，N= $\text{[math]}$ 是n+10的立方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2018八上·文山月考) 甲同学用图3-①所示的方法作出了点C，表示数 $\text{[math]}$ ，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC.
1. （1）请说明甲同学这样做的理由；
2. （2）仿照甲同学的作法，在图3-②所给的数轴上描出表示- $\text{[math]}$ 的点A.
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24. (2020八上·萍乡月考) 如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27．
1. （1）求出这个魔方的棱长．
2. （2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．
3. （3）如图2，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与−1重合，那么点D在数轴上表示的数为．
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25. (2019八上·宝丰月考) 如图，直径为1个单位长度的圆片上有一点 $\text{[math]}$ 与数轴上的原点重合.（所有结果均保留 $\text{[math]}$ ）
1. （1）若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.
2. （2）若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3.
  ①第几次滚动后，点 $\text{[math]}$ 距离原点最近？第几次滚动后，点 $\text{[math]}$ 距离原点最远？
  
  ②当圆片结束运动时，点 $\text{[math]}$ 运动的路程共有多少？此时点 $\text{[math]}$ 所表示的数是多少？
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26. (2018八下·凤阳期中) 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
OA₂²= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

OA₃²=1²+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

OA₄²=1²+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …
1. （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OA_n²=；S_n=．
2. （2）求出OA₁₀的长．
3. （3）若一个三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，计算说明他是第几个三角形？
4. （4）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．
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