山东省淄博市周村区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-29 浏览次数：125 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八下·周村期末) 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·周村期末) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜3 B . x≥3 C . x≤3 D . x＞3

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3. (2021八下·周村期末) 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·梁溪期末) 如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·周村期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·周村期末) 关于x的一元二次方程（k＋1）x²＋2x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A . k＞－1 B . k＜－1 C . k≠－1 D . k＜0且k≠－1

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7. (2023八下·秀山期末) 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法判断

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8. (2021八下·周村期末) 如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021八下·周村期末) 如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（）

A . 点O B . 点P C . 点M D . 点N

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10. (2021八下·周村期末) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，AD＝3，BD＝2，则CD的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八下·周村期末) 如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（）

A . 7 ： 12 B . 7 ： 24 C . 13 ： 36 D . 13 ： 72

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12. (2021八下·周村期末) 平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一点P，使△PAO和△AOB相似的三角形个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2021八下·周村期末) 如图，直线a // b // c ，点B是线段AC的中点，若DE=2，则DF的长度为．

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14. (2023·奉贤模拟) 已知线段a＝4，b＝16，线段c是a，b的比例中项，那么c等于．

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15. (2021八下·周村期末) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022九上·汉川月考) 设x₁、x₂是方程x²﹣5x+m＝0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝2，则m＝．

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17. (2021八下·周村期末) 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=．

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18. (2021八下·周村期末) 如图，等边三角形ABC的边长为5，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若BF＝2，则BD的长是．

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三、解答题

19. (2023八下·船营月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2021八下·周村期末) 解方程：（x﹣7）²﹣3x（7﹣x）＝0．

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21. (2021八下·周村期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ADE∽ $\text{[math]}$ ACB；
2. （2）若∠B=55°，∠ADE =75°，求∠A的度数．
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22. (2021八下·周村期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
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23. (2021八下·周村期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点坐标分别是A（1，0），O（0，0），B（2，2）．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ A₁OB₁ ，使 $\text{[math]}$ A₁OB₁与 $\text{[math]}$ AOB关于点O中心对称；
2. （2）以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ AOB放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ A₂OB₂ ，画出一个满足条件的 $\text{[math]}$ A₂OB₂ ．
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24. (2021八下·周村期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
1. （1）求证：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB＝18，AD＝9 $\text{[math]}$ ，AF＝6 $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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25. (2021九上·宁德月考) 如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上， $\text{[math]}$ .
1. （1）当BE=BF时，求证：AE=CF；
2. （2）若AB=4，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）延长BF交CD于点G，连接EG.判断线段BE与EG的数量关系，并说明理由.
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26. (2021八下·周村期末) 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，E是射线DC上的点，连接AE，将△ADE沿直线AE翻折得△AFE．
1. （1）如图①，点F恰好在BC上，求证：△ABF∽△FCE；
2. （2）如图②，点F在矩形ABCD内，连接CF，若DE＝1，求△EFC的面积；
3. （3）若以点E、F、C为顶点的三角形是直角三角形，则DE的长为．
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