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北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
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更新时间:2021-01-13
浏览次数:141
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
更新时间:2021-01-13
浏览次数:141
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二上·北京期中)
已知向量
,则下列向量与
垂直的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2020高二上·潍坊期末)
若直线
与直线
平行,则
( )
A .
1
B .
-1
C .
4
D .
-4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2024高一下·武鸣月考)
已知m,n表示两条不同直线,
表示平面,下列说法正确的是( )
A .
若
则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,则
D .
若
,
,则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·北京期中)
在三棱锥
中,若
,
,那么必有( )
A .
平面
平面
B .
平面
平面
C .
平面
平面
D .
平面
平面
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2020高二上·北京期中)
圆
与直线
相交于
、
两点,则线段
的垂直平分线的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·北京期中)
若
、
、
三点共线,则
的值为( )
A .
B .
-1
C .
-2
D .
0
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高二上·北京期中)
下列命题正确的是( )
A .
若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B .
若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C .
若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D .
若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020高二上·北京期中)
直线
与
的交点在第四象限,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2020高二上·北京期中)
如图所示,在斜三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
中,∠BAC=90°,BC
1
⊥AC,则点C
1
在平面ABC上的射影H必在( )
A .
直线AB上
B .
直线BC上
C .
直线AC上
D .
△ABC的内部
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
10.
(2020高二上·北京期中)
如图,在下列四个正方体中,
,
为正方体的两个顶点,
,
,
为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线
与平面
不平行的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
11.
(2020高二上·北京期中)
经过
,
两点的直线的倾斜角为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2020高二上·北京期中)
圆心为
且与直线
相切的圆的方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
13.
(2020高二上·北京期中)
圆
截直线
所得弦长等于
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高二上·北京期中)
若空间向量
,
,
共面,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2020高二上·北京期中)
棱长为1的正方体
中,
为
中点,则点
到平面
的距离为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高二上·北京期中)
三棱锥
中,
、
、
两两垂直,且
.给出下列四个命题:
①
;
②
;
③
和
的夹角为
;
④三棱
锥
的体积为
.
其中所有正确命题的序号为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2020高二上·北京期中)
圆
关于直线
对称的圆方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2020高二上·北京期中)
已知
的三个顶点分别是
,
,
.若直线
过点
,且将
分割成面积相等的两部分,则直线
的方程是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2020高二上·北京期中)
如图,梯形
中,
,
,
,
,将
沿对角线
折起,设折起后点
的位置为
,且平面
平面
,则下列四个命题中正确的是
.
①
;
②三棱锥
的体积为
;
③
平面
④平面
平面
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2020高二上·北京期中)
在平面直角坐标系
中,
为直线
:
上在第一象限内的点,
,以
为直径的圆
与直线
交于另一点
.若
,则点
的横坐标的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
21.
(2020高二上·北京期中)
如图,在直三棱柱
中,
,
,
为
中点,
与
交于点
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:平面
平面
.
答案解析
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纠错
+ 选题
22.
(2020高二上·北京期中)
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
底面
,
,
为棱
的中点.
(1) 求直线
与
所成角的余弦值;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3) 求二面角
的余弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
23.
(2020高二上·北京期中)
已知直角三角形
的顶点坐标
,直角顶点
,顶点
在
轴上.
(1) 求
边所在的直线方程;
(2) 设
为直角三角形
外接圆的圆心,求圆
的方程;
(3) 已知
与平行的直线
交轴
于
点,交轴
于点
.若
为圆
上任意一点,求三角形
面积的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
24.
(2020高二上·北京期中)
在四棱锥
中,平面
平面
,底面
为直角梯形,
,
,且
,
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 线段
上是否存在点
,使得
平面
?如果存在,求
的值;如果不存在,说明理由;
(3) 若
是棱
的中点,
为线段
上任意一点,求证:
与
一定不平行.
答案解析
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+ 选题
25.
(2020高二上·北京期中)
设
,且
.对1,2,…,
的一个排列
,如果当
时,有
,则称(
,
)是排列
的一个逆序,排列
的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如:对1,2,3的一个排列231,只有两个逆序
,
,则排列231的逆序数为2.记
为1,2,…,
的的所有排列中逆序数为
的全部排列的个数.
(1) 求
的值;
(2) 判断
与
的大小,并说明理由;
(3) 求
的表达式(用
表示).
答案解析
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+ 选题
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