北京市三帆中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. (2024九上·北京市开学考) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·北京市开学考) 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A . 3，3，3 B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 45，45，90 D . 8，16，17

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3. (2024九上·北京市开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·北京市开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 3

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5. (2024九上·北京市开学考) 已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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6. (2024九上·北京市开学考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$ 或1

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7. (2024九上·北京市开学考) 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭8次，三人的测试成绩如下表：
甲的成绩
环数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙的成绩
环数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
丙的成绩
环数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·北京市开学考) 如图1，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，O为对角线的交点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点M，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ．在旋转过程中，给出下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ②③④

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二、填空题（共24分，每题3分）

9. (2024九上·青秀月考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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10. (2024九上·北京市开学考) 直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位后得到的直线解析式为．

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11. (2024九上·北京市开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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12. (2024九上·北京市开学考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB边上的高为．

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13. (2024九上·北京市开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（， 0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，0），则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. (2024九上·北京市开学考) 一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，公司给出他这两项测试的平均成绩为 $\text{[math]}$ ，可知此次招聘中（填“面试”或“笔试”）的权重较大．

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15. (2024九上·北京市开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2024九上·北京市开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），给出下列四个结论：①该函数图象经过 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；③当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与函数 $\text{[math]}$ 的图象总有两个交点；④当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是．

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三、解答题（共52分，第17-19题每题8分，第20题10分，第21题8分，第22题10分）

17. (2024九上·北京市开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·西城开学考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+2m﹣1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

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19. (2024九上·北京市开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①连接 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的线段 $\text{[math]}$ ；②将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度，得到对应线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 轴，请画出线段 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 平分（1）中四边形 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ 的值为______．
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与（1）中四边形 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为______．
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20. (2024九上·高州月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F，G在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·北京市开学考) 如图，在平面直角坐示系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A(3，m).
(1)求k，m的值；
(2)已知点P(n，n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.

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22. (2024九上·北京市开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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四、附加题（共10分，第23-24题每题2分，第25题6分）

23. (2024九上·北京市开学考) 七个边长为2的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l经过点 $\text{[math]}$ 且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l与x轴的交点B的横坐标为．

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24. (2024九上·北京市开学考) 甲、乙、丙三人进行羽毛球赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行，半天训练结束时，发现甲共当裁判 $\text{[math]}$ 局，乙、丙分别进行了 $\text{[math]}$ 局、 $\text{[math]}$ 局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了局比赛，其中第 $\text{[math]}$ 局比赛的裁判是．

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25. (2024九上·北京市开学考) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称点P为图形M的“邻点”．已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，画出线段 $\text{[math]}$ 的所有“邻点”组成的图形，并用阴影表示；
2. （2）如图2，已知P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若点P为四边形 $\text{[math]}$ 的“邻点”，记点P的横坐标为s，直接写出s的取值范围；
3. （3）将四边形 $\text{[math]}$ 沿着x轴平移，得到四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交x轴于点T，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点E，F，若线段 $\text{[math]}$ 上的所有点都是四边形 $\text{[math]}$ 的“邻点”，记点T的横坐标为t，直接写出t的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

北京市三帆中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学...

副标题：

*注意事项：

北京市三帆中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

甲的成绩
环数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙的成绩
环数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙的成绩
环数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$