山西太原中北大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数...

更新时间：2021-01-18 浏览次数：162 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数中的无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·太原期中) 下列四个点，在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中．这部著作是（）

A . B . C . D .

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4. $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·太原期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不是直角三角形

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6. (2020八上·太原期中) 如图是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2020八上·太原期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·太原期中) 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 落在第一象限．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·太原期中) 同一坐标系中有四条直线： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其中与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 的直线是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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10. (2020八上·太原期中) 今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱粮仓模型．如图 $\text{[math]}$ 是底面直径， $\text{[math]}$ 是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八上·太原期中) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

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12. (2020八上·太原期中) 将二次根式 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式．

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13. (2020八上·太原期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边在点 $\text{[math]}$ 同侧作正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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14. (2020八上·太原期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“＜”或“ $\text{[math]}$ ”）

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15. 如图，平面直角坐标系中，点P ， Q的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接PQ ．
1. （1）若点M是x轴负半轴上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为．
2. （2）若点M是y轴上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则点M的坐标为．
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三、解答题

16. (2020八上·太原期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. (2020八上·太原期中) 如图的正方形网格中，有一个不完整的平面直角坐标系，其中 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在格点上．
1. （1）请在图中画出 $\text{[math]}$ 轴，并标明原点 $\text{[math]}$ 的位置；
2. （2）图中点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的横坐标分别乘-1，纵坐标不变，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，请在该坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．
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18. (2020八上·太原期中) 海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震，火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式 $\text{[math]}$ 计算，其中 $\text{[math]}$ 表示海啸的速度（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为海水的深度（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 表示重力加速度 $\text{[math]}$ ，若在海洋深度 $\text{[math]}$ 处发生海啸，求其行进速度．

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19. (2020八上·太原期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标并在如图的坐标系中画出此函数的图象．

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20. (2020八上·太原期中) 如图是一块四边形木板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．李师傅找到 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 是直角三角形．请你通过计算说明理由．

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21. 问题情境：“一粒米千滴汗，粒粒粮食汗珠换.”“为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪费行为的重要指示，某送餐公司推出了“半份餐”服务，餐量是整份餐的一半，价格也是整份餐的一半，整份餐单价为16元，希望小学每天中午从该送餐公司订200份午餐，其中半份餐订 $\text{[math]}$ 份（ $\text{[math]}$ ），其余均为整份餐，该小学每天午餐订单总费用为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）建立模型：求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）问题解决：若希望小学某天半份餐订了50份，求当天该小学午餐订单的总费用；
3. （3）已知某天希望小学午餐订单的总费用为2720元，当天订半份餐多少份？
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22. (2020八上·太原期中) 数学课上，同学们就勾股定理的验证方法展开热烈的讨论．下面是创新小组验证过程的一部分．请你认真阅读并根据他们的思路将后续的过程补充完整．
如图是两张三角形纸片拼成的图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 异侧，拼成的 $\text{[math]}$ ，

试说明： $\text{[math]}$ ．

验证如下：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∵点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ．

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23. 综合与探究
如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴、y轴于点A ， B ，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线AB交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值并直接写出线段OC的长；
2. （2）如图2，点D在线段OC上，且与O ， C不重合，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交线段CB于点F ．
  A ．若点D的横坐标为4，解答下列问题：
  
  ①求线段DF的长；
  
  ②点P是x轴上的一点，若△ $\text{[math]}$ 的面积为△ $\text{[math]}$ 面积的2倍，直接写出点P的坐标；
  
  B ．设点D的横坐标为a ，解答下列问题：
  
  ①求线段DF的长，用含a的代数式表示；
  
  ②连接CE ，当线段CD把 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分时，直接写出a的值．
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