初中数学浙教版八年级上学期期末复习专题6——一元一次不等式组

更新时间：2021-01-04 浏览次数：209 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020八上·海曙期中) 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）

A . x>-1 B . -1<x≤2 C . -1≤x<2 D . x>-1或x≤2

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2. (2024·罗湖模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八下·中宁期中) 已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A . ≥－1 B . >1 C . －3< ≤－1 D . >－3

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4. (2020八下·郑州月考) 下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·海曙期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -2

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6. (2020八上·宁波开学考) 一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是（）

A . 14道 B . 13道 C . 12道 D . 11道

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7. (2020八下·临朐期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有三个整数解，则所有正确的整数k的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·广东月考) 今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．李大叔租用甲、乙两种货车时有（）种方案．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023七下·芜湖期末) 已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2019八上·长沙月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞4，则m的取值范围是（）

A . m≤2 B . m≥2 C . m≤1 D . m＞1

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二、填空题

11. (2020八下·南岸期末) 如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的个数为.

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12. (2020八下·深圳期中) 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤 $\text{[math]}$ 吨，根据题意可列不等式组。

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13. (2020八下·灯塔月考) 若不等式-1≤x＜a有4个整数解，则a的取值范围是.

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14. (2020八下·灯塔月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是3≤ $\text{[math]}$ ≤5，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2022八上·青秀期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、综合题

16. (2020八下·中宁期中) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） 2x＜1－x≤x＋5
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17. (2020八下·建平期末) 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造 $\text{[math]}$ 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号	占地面积（ $\text{[math]}$ /个）	使用农户数（户/个）	造价（万元/个）
$\text{[math]}$	15	18	2
$\text{[math]}$	20	30	3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过 $\text{[math]}$ ，该村农户共有492户.

（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱.

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18. (2020八下·渠县期末) 阅读以下例题：解不等式：(x+4)(x-1)>0
解：①当x+4>0，则x-1>0

即可以写成： $\text{[math]}$

解不等式组得： $\text{[math]}$

②当若x+4<0，则x-1<0

即可以写成： $\text{[math]}$

解不等式组得： $\text{[math]}$

综合以上两种情况：不等式解集：x>1或 $\text{[math]}$ .

（以上解法依据：若ab>0，则a，b同号）请你模仿例题的解法，解不等式：
1. （1） (x+1)(x-2)>0；
2. （2） (x+2)(x-3)<0．
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19. (2020八上·北仑期末) 为了提倡低碳环保，北仑区某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元。
1. （1）求甲、乙两种型号设备的价格；
2. （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司共有几种购买方案；
3. （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买案。
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20. (2023八上·芜湖开学考) 对于 $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
$\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有三个整数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对于任意不相等的实数 $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式.
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